1 同底数幂的乘法 测试时间:20分钟 一、选择题 1.下列计算中正确的是( ) A.a2·a4=a8 B.a5·a5=2a10 C.b2+b2=b4 D.a10·a=a11 2.计算x3·x3的结果是( ) A.2x3 B.2x6 C.x6 D.x9 3.计算2x3·(-x2)的结果是( ) A.-2x5 B.2x5 C.-2x6 D.2x6 4.若am=2,an=3,则am+n的值为( ) A.5 B.6 C.8 D.9 二、填空题 5.已知xm=4,x2n=6,则xm+2n= .? 6.(1)(-a)5·(-a)2·(-a)= ;? (2)(x+y)3·(x+y)5= ;? (3)105-m·10m-2= .? 7.若103×10m=102 014,则(-1)m= .? 8.已知2m=5,则2m+2= .? 9.计算:(-a)5·(-a)2·(-a)9= .? 10.已知ma+b·ma-b=m12,则a的值为 .? 11.若23n+1·22n-1=32,则n= .? 三、解答题 12.计算. (1)y5·(-y4); (2)100×10n+1×10n-1; (3)(a-b)3·(a-b)2. 13.如果x满足方程33x+1=27×81,求x的值. 14.已知(x+y)x·(y+x)y=(x+y)5,且(x-y)x+5·(x-y)5-y=(x-y)9,能否求出(x-y)x+y的值?若能,请求出其值;若不能,请说明理由. 1 同底数幂的乘法（答案版） 测试时间:20分钟 一、选择题 1.下列计算中正确的是( ) A.a2·a4=a8 B.a5·a5=2a10 C.b2+b2=b4 D.a10·a=a11 1.答案 D A项,a2·a4=a6,故错误;B项,a5·a5=a10,故错误;C项,b2+b2=2b2,故错误.故选D. 2.计算x3·x3的结果是( ) A.2x3 B.2x6 C.x6 D.x9 2.答案 C 3.计算2x3·(-x2)的结果是( ) A.-2x5 B.2x5 C.-2x6 D.2x6 3.答案 A 2x3·(-x2)=-2x5. 4.若am=2,an=3,则am+n的值为( ) A.5 B.6 C.8 D.9 4.答案 B ∵am·an=am+n,am=2,an=3,∴am+n=2×3=6.故选B. 二、填空题 5.已知xm=4,x2n=6,则xm+2n= .? 5.答案 24 解析 逆用同底数幂的乘法法则,可得xm+2n=xm·x2n=4×6=24. 6.(1)(-a)5·(-a)2·(-a)= ;? (2)(x+y)3·(x+y)5= ;? (3)105-m·10m-2= .? 6.答案 (1)(-a)8 (2)(x+y)8 (3)103或1 000 解析 (1)(-a)5·(-a)2·(-a)=(-a)5+2+1=(-a)8. (2)(x+y)3·(x+y)5=(x+y)3+5=(x+y)8. (3)105-m·10m-2=105-m+m-2=103=1 000. 7.若103×10m=102 014,则(-1)m= .? 7.答案 -1 解析 103×10m=103+m=102 014,∴3+m=2 014,∴m=2 011,∴(-1)m=(-1)2 011=-1. 8.已知2m=5,则2m+2= .? 8.答案 20 解析 ∵2m=5,∴2m+2=2m·22=5×4=20. 9.计算:(-a)5·(-a)2·(-a)9= .? 9.答案 (-a)16 解析 (-a)5·(-a)2·(-a)9=(-a)16. 10.已知ma+b·ma-b=m12,则a的值为 .? 10.答案 6 解析 ∵ma+b·ma-b=m12,∴m2a=m12,∴2a=12,解得a=6. 11.若23n+1·22n-1=32,则n= .? 11.答案 1 解析 因为23n+1·22n-1=32,所以25n=25,则5n=5,故n=1,故答案为1. 三、解答题 12.计算. (1)y5·(-y4); (2)100×10n+1×10n-1; (3)(a-b)3·(a-b)2. 12.解析 (1)原式=-y5·y4=-y5+4=-y9. (2)原式=102×10n+1×10n-1=102+n+1+n-1=102n+2. (3)原式=(a-b)3+2=(a-b)5. 13.如果x满足方程33x+1=27×81,求x的值. 13.解析 因为33x+1=27×81可变形为33x+1=33×34,即33x+1=37,所以3x+1=7,解得x= ... ...
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