23.1图形的旋转 课件+导学案

中小学教育资源及组卷应用平台 《23.1图形的旋转》导学案 课题 图形的旋转 学科 数学 年级 九年级上册 知识目标 了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题．探索旋转的性质，会画出旋转后的图形3.掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案 重点难点 重点：图形的旋转的基本性质及其应用、用旋转的有关知识画图．难点：发现“对应角到旋转中心的夹角相等”的性质． 教学过程 知识链接 1、什么叫图形的平移？ 2、平移有什么特征？ 合作探究 知识1、旋转的定义（1）请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？（2）再看自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动．如何转到新的位置？ 思考：这些现象有什么共同特点？●归纳：像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的 ，点O叫做 ，转动的角叫做 ． 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的 ．理解下列旋转的现象，并归纳出描述旋转的关键因素： （1）题 （2题） （3题）（1）点Ａ绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ．（2）线段AB绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到线段A’B’．（3）△ABC绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到△A’B’C’ ．●归纳：旋转的三个要素：_____、_____、_____知识2、旋转的性质 探究：如图，在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(△ABC )，然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形(△A′B′C′ )移开硬纸板． △A'B'C'是由△ABC绕点O旋转得到的．线段OA与OA′有什么关系？∠AOA′与 ∠BOB′有什么关系？△ABC与△A′B′C′的形状和大小有什么关系？ （1）轴对称的性质中对应点之间有怎样的位置关系和数量关系？旋转呢？（2）旋转是一个图形围绕旋转中心旋转一定的角度，此时，图形上的点发生旋转了吗？它是如何旋转的？哪个角表示了旋转的角度？ 通过思考、讨论，归纳出旋转的性质：●旋转的性质： 对应点到旋转中心的距离_____． 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_____． 旋转前、后的图形_____例1、如下图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形． 知识3、旋转的图形让我们一起来欣赏一下美丽的图案，体会一下旋转的奥秘．你们猜猜旋转到底和什么有关呢？ 把一个图案以O点为中心进行旋转，选择不同的旋转中心，不同的旋转角，会出现不同的效果图形. 旋转中心不变，改变旋转角. 旋转角不变，改变旋转中心. 我们可以设计成如下图美丽的图案. 因此，从以上的画图中，我们可以得到旋转中心不变、改变旋转角与旋转角不变、改变旋转中心会产生不同的效果，所以我们可以经过旋转设计出美丽的图案.例2、按要求画出下列图形（1）将A点绕O沿顺时针方向旋转60?。 （2）将线段AB绕O沿顺时针方向旋转60?。（3）已知△OAB，画出△OAB绕点O逆时针旋转100°后的图形。 自主尝试 1、下列现象中属于旋转的有( )个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5 2、如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？3、如图,?ABC是等边三角形，D是BC上一点， ?ABD经过旋转后到达?ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ 4、如图：△ABC绕点A旋转后到达△ADE处，若∠BAC＝120°，∠BAD＝30°，则∠DAE＝_____，∠CAE＝_____。5、如图 ... ...