北师大版九年级数学下册第二章二次函数单元检测试题(有答案）

北师大版九年级数学下册 第二章 二次函数 单元检测试题 考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟 学校：_____ 班级：_____ 姓名：_____ 考号：_____ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） ?1.若函数是二次函数，则 A. B. C.或 D. ?2.二次函数的图象如图，对称轴，下列结论：①；②；③；④；⑤，且，．其中正确的有（ ） A.①③④ B.①②④⑤ C.②③⑤ D.①③④⑤ ?3.为了准备毕业联欢会，工作人员的工作台上到处可见各种各样的函数图象．明明学过抛物线，便信口开河道：图可能是；图可能是；图可能是；图可能是，你认为其中必定不正确的有（ ） A.个 B.个 C.个 D.个 ?4.抛物线与轴的交点坐标是（ ） A. B. C. D. ?5.如图是抛物线图象的一部分，抛物线的顶点坐标，与轴的一个交点，直线与抛物线交于，两点，下列结论： ①；②；③方程有两个相等的实数根； ④抛物线与轴的另一个交点是；⑤当时，有． 其中正确结论的个数是（ ） A. B. C. D. ? 6.已知非负数，，满足，，设的最大值为，最小值为，则的值为（ ） A. B. C. D. ?7.如果二次函数的图象如图所示，那么下列判断中，不正确的是（ ） A. B. C. D. ?8.如图是二次函数的图象，点是坐标平面内的点，则点在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ?9.如图，平面直角坐标系中，已知点，过点作轴，垂足为，若抛物线与的边界总有两个公共点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. ?10.如图，已知二次函数在坐标平面上的图象经过、两点．若，，则的值可能为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） ?11.抛物线的图象如图，若将其向左平移个单位，再向下平移个单位，则平移后的解析式为_____． ?12.体育课上，小明同学练习推铅球，如图是铅球被推出后所经的路线，铅球从点处出手，在点处落地，它的运行路线满足，则这次推铅球的成绩是_____米． ?13.对于二次函数，当_____时，函数有最小值_____． ?14.如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是_____． ?15.一抛物线与轴的交点是、，且经过点．则该抛物线的解析式为_____； 顶点坐标是_____． ?16.把二次函数化成的形式是_____． ?17.有一个抛物线形拱桥，其最大高度为米，跨度为米，现把它的示意图放在如图所示的平面直角坐标系中，则此抛物线的解析式为_____． ?18.某市“安居工程”新建成的经济房都是层高，房子的价格（元）随楼层数（楼）的变化而变化；已知点都在一个二次函数的图象（如图）上，对称轴方程为：，则楼房子的价格为_____元． ?19.如图为二次函数的图象，在下列说法中： ①；????????②方程的根是， ③?????④当时，随的增大而增大． 正确的说法有_____． ?20.如图，已知抛物线，直线，当任取一值时，对应的函数值分别为，．若，取，中的较小值记为；若，记．例如：当时，，，，此时．那么使得的值为_____． 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ） ?21.已知：函数是二次函数． 已知：函数是二次函数． 求的值； 写出这个二次函数图象的对称轴：_____，顶点坐标：_____； 求图象与轴的交点坐标． ? 22.在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴正半轴交于点． 求证：该二次函数的图象与轴必有两个交点； 设该二次函数的图象与轴的两个交点中右侧的交点为点，若，将直线向下平移个单位得到直线，求直线的解析式； 在的条件下，设为二次函数图象上的一个动点，当时，点关于轴的对称点都在直线的下方，求的取值范围． ? 23.有一座抛物线形拱桥，以坐标原点为抛物线的顶点，以轴为抛物线的对称轴建立如图所示的坐标系，桥下面在正常水位时，宽米，水位上升米就达到警戒线，这时水面宽为米．求抛物线的解析式及警戒线到拱桥顶的距离． ? ... ...