22.小李要外出参加“建国70周年”庆祝活动,需网购一个拉杆箱,图①,②分别是她 上网时看到的某种型号拉杆箱的实物图与示意图,并得了如下信息:滑杆DE 长BC,拉杆AB的长度都相等,B,F在AC上,C在DE上,支杆DF 装 CE:CD=1:3,∠DCF4s°,∠CDF=30°,请根据以上信息,解决下列0 (1)求AC的长度(结果保留根号 (2)求拉杆端点A到水平滑杆ED的距离(结果保留根号) 五、解答题(满分12分) 第22题图 23.某工厂生产一种火爆的网红电子产品,每件产品成本16元工厂将该产品进行网络 批发,批发单价y(元)与一次性批发量x(件)(x为正整数)之间满足如图所示的 函数关系 (1)直接写出y与x之间所满足的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; 订 (2)若一次性批发量不超过60件,当批发量为多少件时,工厂获利最大?最大利润 是多少 第23题图 六、解答题(满分12分) 4.如图,点P为正方形ABCD的对角线AC上的一点,连接BP 并延长交CD于点E,交AD的延长线于点F,⊙O是△DEF 的外接圆,连接DP (1)求证:DP是⊙O的切线; (2)若tan∠PDC= 1.正方形ABCD的边长为4 线 求⊙O的半径和线段OP的长 七、解答题(满分12分) 25.在R△ABC中,∠BCA=90°,∠A<∠ABC,D是AC边上一点,且DA=DB,O是 AB的中点,CE是△BCD的中线 (1)如图a,连接OC,请直接写出∠OCE和∠OAC的数量关系:▲ (2)点M是射线EC上的一个动点,将射线OM绕点O逆时针旋转得射线ON,使 ∠MON∠ADB,ON与射线CA交于点 ①如图b,猜想并证明线段OM和线段ON之间的数量关系 ②若∠BAC=30°,BC=m,当∠AON=15时,请直接写出线段ME的长度(用含 m的代数式表示) 备用图 第25题图 八、解答题(满分14分) 26.抛物线y=--x2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(5,0)两点,顶点为C.对称 轴交x轴于点D,点P为抛物线对称轴CD上的一动点(点P不与C.D重合),过 点C作直线PB的垂线交PB于点E,交x轴于点F (1)求抛物线的解析式; (2)当△PCF的面积为5时,求点P的坐标 (3)当△PCF为等腰三角形时,请直接写出点P的坐标 第26题图 第26题备用图 数学试卷(供本溪市考生使用)第6页(共6页)
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