2018年北师大新版数学八年级上学期 《5.2 求解二元一次方程组》同步练习 一．选择题（共10小题） 1．已知方程组，则x+y的值为（ ） A．﹣1 B．0 C．2 D．3 2．若3x2a+by2与﹣4x3y3a﹣b是同类项，则a﹣b的值是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 3．已知|x﹣y﹣3|+2=0，则x+y的值为（ ） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 4．已知都满足方程y=kx﹣b，则k、b的值分别为（ ） A．﹣5，﹣5 B．﹣5，﹣7 C．5，3 D．5，7 5．用加减法解方程组时，如果消去y，最简捷的方法是（ ） A．①×4﹣②×3 B．①×4+②×3 C．②×2﹣① D．②×2+① 6．对x，y定义一种新运算“※”，规定：x※y=mx+ny（其中m，n均为非零常数），若1※1=4，1※2=3．则2※1的值是（ ） A．3 B．5 C．9 D．11 7．用代入法解方程组时，代入正确的是（ ） A．x﹣2﹣x=4 B．x﹣2﹣2x=4 C．x﹣2+2x=4 D．x﹣2+x=4 8．如果方程组与有相同的解，则a，b的值是（ ） A． B． C． D． 9．二元一次方程组的解是（ ） A． B． C． D． 10．用代入法解方程组有以下过程，其中错误的一步是（ ） （1）由①得x=③； （2）把③代入②得3×﹣5y=5； （3）去分母得24﹣9y﹣10y=5； （4）解之得y=1，再由③得x=2.5． A．（1） B．（2） C．（3） D．（4） 二．填空题（共5小题） 11．对于实数x，y，定义新运算x※y=ax+by+1，其中a，b为常数，等式右边为通常的加法和乘法运算，若3※5=15，4※7=28，则5※9= ． 12．方程组的解是 ． 13．已知（x﹣y+1）2+=0，则x+y的值为 ． 14．如果实数x、y满足方程组，那么x2﹣y2的值为 ． 15．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则m的值是 ． 三．解答题（共7小题） 16．解方程组 （1） （2） 17．已知方程组和方程组的解相同，求（2a+b）2007的值． 18．阅读材料，然后解方程组． 材料：解方程组 由①得x﹣y③，把③代入②，得4×1﹣y=5． 解得y=﹣1． 把y=﹣1代入③，得x=0． ∴ 这种方法称为“整体代入法”．你若留心观察，有很多方程组可采用此方法解答，请用这种方法解方程组． 19．阅读下列解方程组的方法，然后解答问题： 解方程组时，由于x、y的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，那将是计算量大，且易出现运算错误，而采用下面的解法则比较简单： ②﹣①得：3x+3y=3，所以x+y=1③ ③×14得：14x+14y=14④ ①﹣④得：y=2，从而得x=﹣1 所以原方程组的解是 （1）请你运用上述方法解方程组 （2）请你直接写出方程组的解是 ； （3）猜测关于x、y的方程组（m≠n）的解是什么？并用方程组的解加以验证． 20．在等式ax+y+b=0中，当x=5时，y=6；当x=﹣3时，y=﹣10． （1）求a、b的值； （2）若x+y＜2，求x的取值范围． 21．良苑小区在创建文明县城的活动中，为了改善业主的宜居环境，规划修建一个健身广场，其平面图形如图所示 （1）用含m，n的代数式表示该广场的面积 （2）若m，n满足（m﹣2n+49）2+|n﹣4m|=0，求该广场的面积． 22．甲、乙两人同解方程时，甲正确解得乙因为抄错c而解得，请回答下列问题： （1）求2a+3b﹣4c的值； （2）求4a×8b÷42c的值（结果保留幂的形式）． 参考答案 一．选择题 1． D． 2． A． 3． B． 4． B． 5． D． 6． C． 7． C． 8． B． 9． B． 10． C． 二．填空题 11． 41． 12． ． 13． 14． ． 15． ﹣2 三．解答题 16．解：（1） ①﹣②得：n=2 ………………………………………………（2分） 把n=2代入①得：3m+2×2=7 ∴m=1 ………………………………………………（3分） ∴原方程组的解为……………………………………（4分） （2） 解：①×3+②得：23x=46 ………………………………………… ... ...
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