人教版数学 21.2.4一元二次方程的根与系数的关系（同步课件+练习）

新人教版九上数学21.2.4一元二次方程的根与系数的关系 　 一．选择题（共10小题） 1．（2016?黔东南州）已知一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两根分别为m、n，则m+n的值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 2．（2016?江西）设α、β是一元二次方程x2+2x﹣1=0的两个根，则αβ的值是（　　） A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣1 3．（2016?凉山州）已知x1、x2是一元二次方程3x2=6﹣2x的两根，则x1﹣x1x2+x2的值是（　　） A． B． C． D． 4．（2016?绵阳）若关于x的方程x2﹣2x+c=0有一根为﹣1，则方程的另一根为（　　） A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．3 5．（2016?威海）已知x1，x2是关于x的方程x2+ax﹣2b=0的两实数根，且x1+x2=﹣2，x1?x2=1，则ba的值是（　　） A． B．﹣ C．4 D．﹣1 6．（2016?曲靖一模）已知一元二次方程x2﹣3x﹣3=0的两根为α与β，则的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 7．（2016?鄂城区三模）方程x2﹣x+1=0与方程x2﹣5x﹣1=0的所有实数根的和是（　　） A．6 B．5 C．3 D．2 8．（2016?玉林一模）已知a，b是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个实数根，则代数式（a﹣b）（a+b﹣2）+ab的值等于（　　） A．﹣1 B．1 C．±8﹣1 D．±8+1 9．（2016?广州校级一模）若α、β是方程x2+2x﹣2007=0的两个实数根，则α2+3α+β的值（　　） A．2007 B．2005 C．﹣2007 D．4010 10．（2016?富顺县校级模拟）设方程x2﹣5x+k=0的一个根比另一个根的2倍少1，则k的值为（　　） A． B．6 C．﹣6 D．15 　 新人教版九上数学21.2.4一元二次方程的根与系数的关系 参考答案与试题解析 　 一．选择题（共10小题） 1．（2016?黔东南州）已知一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两根分别为m、n，则m+n的值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 【考点】根与系数的关系．菁优网版权所有 【分析】根据一元二次方程的系数结合根与系数的关系即可得出m+n的值，由此即可得出结论． 【解答】解：∵方程x2﹣2x﹣1=0的两根分别为m、n， ∴m+n=﹣=2． 故选D． 　 2．（2016?江西）设α、β是一元二次方程x2+2x﹣1=0的两个根，则αβ的值是（　　） A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣1 【考点】根与系数的关系．菁优网版权所有 【分析】根据α、β是一元二次方程x2+2x﹣1=0的两个根，由根与系数的关系可以求得αβ的值，本题得以解决． 【解答】解：∵α、β是一元二次方程x2+2x﹣1=0的两个根， ∴αβ=， 故选D． 　 3．（2016?凉山州）已知x1、x2是一元二次方程3x2=6﹣2x的两根，则x1﹣x1x2+x2的值是（　　） A． B． C． D． 【考点】根与系数的关系．菁优网版权所有 【分析】由x1、x2是一元二次方程3x2=6﹣2x的两根，结合根与系数的关系可得出x1+x2=﹣，x1?x2=﹣2，将其代入x1﹣x1x2+x2中即可算出结果． 【解答】解：∵x1、x2是一元二次方程3x2=6﹣2x的两根， ∴x1+x2=﹣=﹣，x1?x2==﹣2， ∴x1﹣x1x2+x2=﹣﹣（﹣2）=． 故选D． 　 4．（2016?绵阳）若关于x的方程x2﹣2x+c=0有一根为﹣1，则方程的另一根为（　　） A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．3 【考点】根与系数的关系．菁优网版权所有 【分析】设方程的另一根为m，由一个根为﹣1，利用根与系数的关系求出两根之和，列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值． 【解答】解：关于x的方程x2﹣2x+c=0有一根为﹣1，设另一根为m， 可得﹣1+m=2， 解得：m=3， 则方程的另一根为3． 故选D． 　 5．（2016?威海）已知x1，x2是关于x的方程x2+ax﹣2b=0的两实数根，且x1+x2=﹣2，x1?x2=1，则ba的值是（　　） A． B．﹣ C．4 D．﹣1 【考点】根与系数的关系．菁优网版权所有 【分析】根据根与系数的关系和已知x1+x2和x1?x2的值，可求a、b的值，再代入求值即可． 【解答】解：∵x1，x2是关于x的方程x2+ax﹣2b=0的两实数根， ∴x1+x2=﹣ ... ...