人教版数学 24.1.3弧、弦、圆心角（同步课件+练习）

新人教版九上数学24.1.3弧、弦、圆心角 　 一．选择题（共10小题） 1．如图，在⊙O中，若点C是的中点，∠A=50°，则∠BOC=（　　） A．40° B．45° C．50° D．60° 2．把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则的度数是（　　） A．120° B．135° C．150° D．165° 3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=26°，以点C为圆心，BC为半径的圆分别交AB、AC于点D、点E，则弧BD的度数为（　　） A．26° B．64° C．52° D．128° 4．已知AB是⊙O的直径，弧AC的度数是30°．如果⊙O的直径为4，那么AC2等于（　　） A． B． C． D．2 5．在同圆或等圆中，下列说法错误的是（　　） A．相等弦所对的弧相等 B．相等弦所对的圆心角相等 C．相等圆心角所对的弧相等 D．相等圆心角所对的弦相等 6．如果在两个圆中有两条相等的弦，那么（　　） A．这两条弦所对的圆心角相等 B．这两条线弦所对的弧相等 C．这两条弦都被与它垂直的半径平分 D．这两条弦所对的弦心距相等 7．如图，AB和CD是⊙O的两条直径，弦DE∥AB，若弧DE为40°的弧，则∠BOC=（　　） A．110° B．80° C．40° D．70° 8．如图，AB是⊙O的直径，==，∠COD=34°，则∠AEO的度数是（　　） A．51° B．56° C．68° D．78° 9．如图，⊙O中，如果=2，那么（　　） A．AB=AC B．AB=2AC C．AB＜2AC D．AB＞2AC 10．在半径为1的圆中，长度等于的弦所对的弧的度数为（　　） A．90° B．145° C．270° D．90°或270° 　 新人教版九上数学24.1.3弧、弦、圆心角 参考答案与试题解析 　 一．选择题（共10小题） 1．（2016?兰州）如图，在⊙O中，若点C是的中点，∠A=50°，则∠BOC=（　　） A．40° B．45° C．50° D．60° 【考点】圆心角、弧、弦的关系．菁优网版权所有 【分析】根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出∠AOB，根据垂径定理求出AD=BD，根据等腰三角形性质得出∠BOC=∠AOB，代入求出即可． 【解答】解：∵∠A=50°，OA=OB， ∴∠OBA=∠OAB=50°， ∴∠AOB=180°﹣50°﹣50°=80°， ∵点C是的中点， ∴∠BOC=∠AOB=40°， 故选A． 　 2．（2016?舟山）把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则的度数是（　　） A．120° B．135° C．150° D．165° 【考点】圆心角、弧、弦的关系；翻折变换（折叠问题）．菁优网版权所有 【分析】直接利用翻折变换的性质结合锐角三角函数关系得出∠BOD=30°，再利用弧度与圆心角的关系得出答案． 【解答】解：如图所示：连接BO，过点O作OE⊥AB于点E， 由题意可得：EO=BO，AB∥DC， 可得∠EBO=30°， 故∠BOD=30°， 则∠BOC=150°， 故的度数是150°． 故选：C． 　 3．（2016?宝山区一模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=26°，以点C为圆心，BC为半径的圆分别交AB、AC于点D、点E，则弧BD的度数为（　　） A．26° B．64° C．52° D．128° 【考点】圆心角、弧、弦的关系．菁优网版权所有 【分析】先利用互余计算出∠B=64°，再利用半径相等和等腰三角形的性质得到∠CDB=∠B=64°，则根据三角形内角和定理可计算出∠BCD，然后根据圆心角的度数等于它所对弧的度数求解． 【解答】解：∵∠C=90°，∠A=26°， ∴∠B=64°， ∵CB=CD， ∴∠CDB=∠B=64°， ∴∠BCD=180°﹣64°﹣64°=52°， ∴的度数为52°． 故选：C． 　 4．（2015?杭州模拟）已知AB是⊙O的直径，弧AC的度数是30°．如果⊙O的直径为4，那么AC2等于（　　） A． B． C． D．2 【考点】圆心角、弧、弦的关系；含30度角的直角三角形；勾股定理．菁优网版权所有 【分析】如图，连接OC．过点C作CD⊥OA于点D．根据圆心角、弧、弦间的关系知∠COD=30°．在直角△COD中，利用勾股定理、30度角所对的直 ... ...