人教版数学 24.3正多边形和圆（1）——正多边形中的相关概念（同步课件+练习）

新人教版九上数学24.3正多边形和圆（1）———正多边形中的相关概念 　 一．选择题（共10小题） 1．若正六边形的半径长为4，则它的边长等于（　　） A．4 B．2 C．2 D．4 2．以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（　　） A． B． C． D． 3．如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（　　） A．cm B．cm C．cm D．1cm 4．若正三角形、正方形、正六边形的周长相等，它们的面积分别为S1，S2，S3，则下列关系成立的是（　　） A．S1=S2=S3 B．S1＞S2＞S3 C．S1＜S2＜S3 D．S2＞S3＞S1 5．正六边形的边心距与边长之比为（　　） A．1：2 B．：2 C．：1 D．：2 6．如果圆形纸片的直径是8cm，用它完全覆盖正六边形，那么正六边形的边长最大不能超过（　　） A．2cm B．2cm C．4cm D．4Cm 7．已知圆O是正n边形A1A2…An的外接圆，半径长为18，如果弧A1A2的长为π，那么边数n为（　　） A．5 B．10 C．36 D．72 8．如图，由7个形状，大小完全相同的正六边形组成的网格，正六边形的顶点称为格点，已知每个正六边形的边长为1，△ABC的顶点都在格点上，则△ABC的面积是（　　） A． B．2 C． D．3 9．平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的起始位置如图1所示，边AB在x轴上，现将正六边形沿x轴正方向无滑动滚动，第一次滚动后，边BC落在x轴上（如图2）；第二次滚动后，边CD落在x轴上，如此继续下去．则第2016次滚动后，落在x轴上的是（　　） A．边DE B．边EF C．边FA D．边AB 10．如图，在一张正六边形纸片中剪下两个全等的直角三角形（阴影部分），拼成一个四边形，若拼成的四边形的面积为2，则纸片的剩余部分拼成的五边形的面积为（　　） A．5 B．6 C．8 D．10 　 新人教版九上数学24.3正多边形和圆（1）———正多边形中的相关概念 参考答案与试题解析 　 一．选择题（共10小题） 1．（2016?南平）若正六边形的半径长为4，则它的边长等于（　　） A．4 B．2 C．2 D．4 【考点】正多边形和圆．菁优网版权所有 【分析】根据正六边形的外接圆半径和正六边形的边长将组成一个等边三角形，即可求解． 【解答】解：正六边形的中心角为360°÷6=60°，那么外接圆的半径和正六边形的边长将组成一个等边三角形， 故正六边形的外接圆半径等于4，则正六边形的边长是4． 故选：A． 　 2．（2016?泸州）以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（　　） A． B． C． D． 【考点】正多边形和圆．菁优网版权所有 【分析】由于内接正三角形、正方形、正六边形是特殊内角的多边形，可构造直角三角形分别求出边心距的长，由勾股定理逆定理可得该三角形是直角三角形，进而可得其面积． 【解答】解：如图1， ∵OC=1， ∴OD=1×sin30°=； 如图2， ∵OB=1， ∴OE=1×sin45°=； 如图3， ∵OA=1， ∴OD=1×cos30°=， 则该三角形的三边分别为：、、， ∵（）2+（）2=（）2， ∴该三角形是以、为直角边，为斜边的直角三角形， ∴该三角形的面积是××=， 故选：D． 　 3．（2016?天津一模）如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（　　） A．cm B．cm C．cm D．1cm 【考点】正多边形和圆．菁优网版权所有 【分析】连接AC，作BD⊥AC于D；根据正六边形的特点求出∠ABC的度数，再由等腰三角形的性质求出∠BAD的度数，由特殊角的三角函数值求出AD的长，进而可求出AC的长． 【解答】解：连接AC，过B作BD⊥AC于D； ∵AB=BC， ∴△ABC是等腰三角形， ∴AD=CD； ∵此多边形为正六边形， ∴∠ABC==120°， ∴∠ABD==60°， ∴∠BAD=30°，AD=AB?cos30°=2×=， ∴a=2cm． 故选A． 　 4．（2016?山西校级模拟）若正三角形、正 ... ...