新人教版九上数学24.2弧长和扇形面积（1）———弧长公式 一．选择题（共10小题） 1．如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，若将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A′OB′，则A点运动的路径的长为（ ） A．π B．2π C．4π D．8π 2．120°的圆心角对的弧长是6π，则此弧所在圆的半径是（ ） A．3 B．4 C．9 D．18 3．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA=50°，AB=4，则的长为（ ） A．π B．π C．π D．π 4．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，若OA=2，∠P=60°，则的长为（ ） A．π B．π C． D． 5．如图，半圆的圆心为O，直径AB的长为12，C为半圆上一点，∠CAB=30°，的长是（ ） A．12π B．6π C．5π D．4π 6．如图，⊙O的半径为1，A、B、C是圆周上的三点，∠BAC=36°，则劣弧BC的长是（ ） A． B． C． D． 7．如图，正方形ABCD的边长AB=4，分别以点A、B为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，则CE弧的长是（ ） A． B．π C． D． 8．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，BC=2，将△ABC绕点C顺时针旋转120°至△A′B′C′的位置，则点A经过的路线的长度是（ ） A． B．4 C．8 D． 9．如图，半径为1的圆O与正五边形ABCDE相切于点A、C，劣弧AC的长度为（ ） A．π B．π C．π D．π 10．如图，在平面直角坐标系中，放置半径为1的圆，与两坐标轴相切，若该圆向x轴正方向滚动2016圈后（滚动时在x轴上不滑动），则该圆的圆心坐标为（ ） A．（4032π+1.0） B．（4032π+1.1） C．（4032π﹣1.0） D．（4032π﹣1.1） 新人教版九上数学24.2弧长和扇形面积（1）———弧长公式 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．（2016?甘孜州）如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，若将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A′OB′，则A点运动的路径的长为（ ） A．π B．2π C．4π D．8π 【考点】弧长的计算；旋转的性质．菁优网版权所有 【分析】由每个小正方形的边长都为1，可求得OA长，然后由弧长公式，求得答案． 【解答】解：∵每个小正方形的边长都为1， ∴OA=4， ∵将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A′OB′， ∴∠AOA′=90°， ∴A点运动的路径的长为：=2π． 故选B． 2．（2016?包头）120°的圆心角对的弧长是6π，则此弧所在圆的半径是（ ） A．3 B．4 C．9 D．18 【考点】弧长的计算．菁优网版权所有 【分析】根据弧长的计算公式l=，将n及l的值代入即可得出半径r的值． 【解答】解：根据弧长的公式l=， 得到：6π=， 解得r=9． 故选C． 3．（2016?成都）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA=50°，AB=4，则的长为（ ） A．π B．π C．π D．π 【考点】弧长的计算；圆周角定理．菁优网版权所有 【分析】直接利用等腰三角形的性质得出∠A的度数，再利用圆周角定理得出∠BOC的度数，再利用弧长公式求出答案． 【解答】解：∵∠OCA=50°，OA=OC， ∴∠A=50°， ∴∠BOC=100°， ∵AB=4， ∴BO=2， ∴的长为：=π． 故选：B． 4．（2016?长春）如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，若OA=2，∠P=60°，则的长为（ ） A．π B．π C． D． 【考点】弧长的计算；切线的性质．菁优网版权所有 【分析】由PA与PB为圆的两条切线，利用切线的性质得到两个角为直角，再利用四边形内角和定理求出∠AOB的度数，利用弧长公式求出的长即可． 【解答】解：∵PA、PB是⊙O的切线， ∴∠OBP=∠OAP=90°， 在四边形APBO中，∠P=60°， ∴∠AOB=120°， ∵OA=2， ∴的长l==π， 故选C 5．（2016?遵义）如图，半圆的圆心为O，直径AB的长为12，C为半圆上一点，∠CAB=30°，的长是（ ） A．12π B ... ...
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