人教版数学九年级上册同步课时训练 第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 第1课时 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 自主预习 基础达标 要点1 二次函数y＝ax2＋bx＋c与y＝a(x－h)2＋k之间的关系 利用二次函数图象平移的规律求平移后的函数的解析式，首先要把函数解析式化为顶点式： . 要点2 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质及图象与a，b，c符号之间的关系 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0)可通过配方化成y＝a(x＋)2＋的形式，它的对称轴是 ，顶点坐标是 . 当a>0时，开口向 ，有最小值为 ；在对称轴左侧，y随x的增大而 ，在对称轴右侧，y随x的增大而 ；当a<0时，则恰恰相反.当ab＝0时，对称轴为y轴；当ab>0(a，b同号)时，对称轴在y轴 侧；当ab<0(a，b异号)时，对称轴在y轴 侧.当c＝0时，图象过原点；当c>0时，图象与y轴 半轴相交；当c<0时，图象与y轴 半轴相交. 课后集训 巩固提升 1. 要将抛物线y＝x2＋2x＋3平移后得到抛物线y＝x2，下列平移方法正确的是( ) A. 向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 B. 向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度 C. 向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 D. 向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度 2. 在平面直角坐标系中，若将抛物线y＝2x2－4x＋3先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是( ) A. (－2，3) B. (－1，4) C. (1，4) D. (4，3) 3. 由二次函数y＝－x2＋2x可知( ) A. 其图象的开口向上 B. 其图象的对称轴为x＝1 C. 其最大值为－1 D. 其图象的顶点坐标为(－1，1) 4. 对于抛物线y＝－4x＋x2－7，有下列说法：①抛物线的开口向上；②对称轴为x＝2；③顶点坐标为(2，－3)；④点(－，－9)在抛物线上.其中正确的有( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 5. 一次函数y＝ax＋b(a≠0)与二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) A B C D 6. 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列结论不正确的是( ) A. a<0 B. c>0 C. a＋b＋c>0 D. b2－4ac>0 第6题 第7题 7. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论：①b<0，c>0；②a＋b＋c<0；③方程的两根之和大于0；④a－b＋c<0，其中正确的个数是( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 8. 已知二次函数y＝x2＋(b－1)x＋1，当x>1时，y随x的增大而增大，而b的取值范围是( ) A. b＝－1 B. b＝3 C. b≤－1 D. b≥－1 9. 点P1(－1，y1)，P2(3，y2)，P3(5，y3)均在二次函数y＝－x2＋2x＋c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是( ) A. y3>y2>y1 B. y3>y1＝y2 C. y1>y2>y3 D. y1＝y2>y3 10. 抛物线y＝－x2＋bx＋c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表所示： x … －2 －1 0 1 2 … y … 0 4 6 6 4 … 从上表可知，下列说法中，错误的是( ) A. 抛物线与x轴的一个交点坐标为(－2，0) B. 抛物线与y轴的交点坐标为(0，6) C. 抛物线的对称轴是直线x＝0 D. 抛物线在对称轴左侧部分是上升的 11. 抛物线y＝2x2－bx＋3的对称轴是直线x＝1，则b的值为 . 12. 对于任意实数m，n，定义m※n＝m－3n，则函数y＝x2※x＋(－1)※1，当0
