辽宁省大连市高新区2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷（解析版）

辽宁省大连市高新区2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．以下列长度（单位：cm）为边长的三角形是直角三角形的是（　　） A．5，6，7 B．7，8，9 C．6，8，10 D．5，7，9 3．下列函数中，表示y是x的正比例函数的是（　　） A．y＝﹣0.1x B．y＝2x2 C．y2＝4x D．y＝2x+1 4．某快递公司快递员张海六月第三周投放快递物品件数为：有1天是41件，有2天是35件，有4天是37件，这周里张海日平均投递物品件数为（　　） A．36件 B．37件 C．38件 D．38.5件 5．从下列条件中选择一个条件添加后，还不能判定平行四边形ABCD是菱形，则这个条件是（　　） A．AC⊥BD B．AC＝BD C．AB＝BC D．AD＝CD 6．若一次函数y＝x+4的图象上有两点A（﹣，y1）、B（1，y2），则下列说法正确的是（　　） A．y1＞y2 B．y1≥y2 C．y1＜y2 D．y1≤y2 7．在Rt△ABC中，D为斜边AB的中点，且BC＝3，AC＝4，则线段CD的长是（　　） A．2 B．3 C． D．5 8．如图，在菱形ABCD中，点E、F分别是AB、AC的中点，如果EF＝4，那么菱形ABCD的周长是（　　） A．16 B．24 C．28 D．32 9．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们前进的路程为s（km），甲出发后的时间为t （h），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．①乙比甲晚出发1小时；②甲比乙晚到B地3小时；③甲的速度是5千米/时；④乙的速度是10千米/小时；根据图象信息，下列说法正确的是（　　） A．① B．③ C．①② D．①③ 10．如图，在锐角三角形ABC中，AB＝，∠BAC＝45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（　　） A．4 B．5 C．6 D．10 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11．计算：﹣＝　 　． 12．将直线y＝2x向下平移2个单位，所得直线的函数表达式是　 　． 13．小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为　 　m． 14．一组数据如下：7，8，10，8，9，6．该组数据的方差为　 　． 15．如图，在矩形ABCD中，E是AB边上的中点，将△BCE沿CE翻折得到△FCE，连接AF．若∠EAF＝m°，那么∠BCF的度数为　 　°（用含m的式子表示）． 16．如图，直线y1＝kx+b过点A（0，2），且与直线y2＝mx交于点P（1，m），则不等式组mx＞kx+b＞mx﹣2的解集是　 　． 三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分） 17．（9分）计算：． 18．（9分）一次函数y＝kx+b的图象经过M（0，2），N（1，3）两点， （1）求k，b的值； （2）求一次函数y＝kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积． 19．（9分）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AE∥CF，且分别交对角线BD于点E，F．求证：AE＝CF． 20．（12分）某市教育局为了了解初二学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初二学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）扇形统计图中a的值为　 　； （2）补全频数分布直方图； （3）在这次抽样调查中，众数是　 　天，中位数是　 　天； （4）请你估计该市初二学生每学期参加综合实践活动的平均天数约是多少？（结果保留整数） 四．解答题 21．（10分）已知，如图，四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，AC⊥CD，求：四边形ABCD的面积？ 22．（10分）（1）如图1，四边形ABCD，AC＝BD，M，N，G，H分别为四边形ABCD各边中点，则四边形MNGH的形状是　 　 ... ...