2019年湖北省襄阳市中考数学试卷（Word解析版）

2019年湖北省襄阳市中考数学试卷 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其标号在答题卡上涂黑作答 1． A．3 B． C．﹣3 D．±3 2． A．a3﹣a2＝a B．a2a3＝a6 C．a6÷a2＝a3 D．如图，直线BC∥AE，CD⊥AB于点D，若∠BCD＝40°，则∠1的度数是（　　） A．60° B．50° C．40° D．30° 4． A．青 B．来 C．斗 D．奋 5． A． B． C． D． 6．（3分）不等式组的解集在数轴上用阴影表示正确的是（　　） A． B． C． D． 7． A．正方形 B．矩形 C．梯形 D．菱形 8． A．必然事件发生的概率是1 B．通过大量重复试验，可以用频率估计概率 C．概率很小的事件不可能发生 D．投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法求得 9． A．5x﹣45＝7x﹣3 B．5x+45＝7x+3 C．＝ D．＝ 10． A．AP＝2OP B．CD＝2OP C．OB⊥AC D．AC平分OB 二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在答题卡的相应位置上 11．定义：a b＝，则方程2 （x+3）＝1 （2x）的解为　 　． 13．，那么点（a，b）在直线y＝2x上的概率是　 　． 14．． 15．与飞行时间t（单位：s）之间具有的关系为h＝20t﹣5t2，则小球从飞出到落地所用的时间为　 　s． 16．（3分）如图，两个大小不同的三角板放在同一平面内，直角顶点重合于点C，点D在AB上， ∠BAC＝∠DEC＝30°，AC与DE交于点F，连接AE，若BD＝1，AD＝5，则＝　 　． 三、解答题：本大题共9个小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内。 17．（6分）先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x＝﹣1． 18．．为了了解成绩分布情况，学校随机抽取了部分学生的成绩进行统计，得到如下不完整的统计表．根据表中所给信息，解答下列问题： 成绩x（分）分组 频数 频率 60≤x＜70 15 0.30 70≤x＜80 a 0.40 80≤x＜90 10 b 90≤x≤100 5 0.10 （1）表中a＝　 　，b＝　 　； （2）这组数据的中位数落在　 　范围内； （3）判断：这组数据的众数一定落在70≤x＜80范围内，这个说法　 　（填“正确”或“错误”）； （4）这组数据用扇形统计图表示，成绩在80≤x＜90范围内的扇形圆心角的大小为　 　； （5）若成绩不小于80分为优秀，则全校大约有　 　名学生获得优秀成绩． 19．16m，宽（AB）9m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草．要使草坪部分的总面积为112m2，则小路的宽应为多少？ 20．进行了测量．如图所示，最外端的拉索AB的底端A到塔柱底端C的距离为121m，拉索AB与桥面AC的夹角为37°，从点A出发沿AC方向前进23.5m，在D处测得塔冠顶端E的仰角为45°．请你求出塔冠BE的高度（结果精确到0.1m．参考数据sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41）． 21．（7分）如图，已知一次函数y1＝kx+b与反比例函数y2＝的图象在第一、第三象限分别交于A（3，4），B（a，﹣2）两点，直线AB与y轴，x轴分别交于C，D两点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）比较大小：AD　 　BC（填“＞”或“＜”或“＝”）； （3）直接写出y1＜y2时x的取值范围． 22．求证：DG是⊙O的切线； （2）若DE＝6，BC＝6，求优弧的长． 23．（10分）襄阳市某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜．某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查，这两种蔬菜的进价和售价如下表所示： 有机蔬菜种类 进价（元/kg） 售价（元/kg） 甲 m 16 乙 n 18 （1）该超市购进甲种蔬菜10kg和乙种蔬菜5kg需要170元；购进甲种蔬菜6kg和乙种蔬菜10kg需要200元．求m，n的值； （2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100kg进行销售，其中甲种蔬 ... ...