2018-2019学年上海市嘉定区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共有6题，每小题3分，满分18分） 1．（3分）下列各式中与是同类二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．（3分）下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A． B．2y+x2＝1 C．x2﹣2＝0 D．＝4 3．（3分）下列关于x的二次三项式中（m表示实数），在实数范围内一定能分解因式的是（ ） A．x2﹣2x+2 B．2x2﹣mx+1 C．x2﹣2x+m D．x2﹣mx﹣1 4．（3分）正比例函数y＝k1x（k1≠0）与反比例函数y＝的大致图象如图所示，那么k1、k2的取值范围是（ ） A．k1＞0，k2＞ B．k1＞0，k2＜ C．k1＜0，k2＞ D．k1＜0，k2＜ 5．（3分）下列四个命题：（1）三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两部分；（2）有两边和其中一边的对角对应相等的两三角形全等；（3）点P（1，2）关于原点的对称点坐标为P′（﹣1，﹣2）；（4）若＝a，则a＞0；其中真命题的有（ ） A．（1）、（2） B．（1）、（3） C．（2）、（3） D．（3）、（4） 6．（3分）如图，EA⊥AB，BC⊥AB，AB＝AE＝2BC，D为AB的中点，以下判断正确的个数有（ ） ①DE＝AC；②DE⊥AC；③∠EAF＝∠ADE；④∠CAB＝30°． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共有12题，每小题2分，满分24分） 7．（2分）×＝ ． 8．（2分）方程x2＝4x的解是 ． 9．（2分）不解方程，判断方程3x2+2x＝﹣1的根的情况 ． 10．（2分）某商场八月份的营业额是100万元，预计十月份的营业额可达到144万元，若九、十月份营业额的月增长率相同为x，那么由题意可列得方程为 ． 11．（2分）已知关于x的方程x2+（m﹣2）x+m2﹣1＝0有两个实数根，那么m的取值范围是 ． 12．（2分）函数的定义域是 ． 13．（2分）已知f（x）＝，则f（﹣1）＝ ． 14．（2分）命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是 ． 15．（2分）经过已知点M和N的圆的圆心的轨迹是 ． 16．（2分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，边AB的垂直平分线DE交AC于D，若CD＝10cm，则AD＝ cm． 17．（2分）如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，∠BAC＝75°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE交于H，则∠CHD＝ ． 18．（2分）在△ABC中，AB＝5，AC＝7，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是 ． 三、解答题（本大题共7题，满分58分） 19．（7分）计算：． 20．（7分）解方程：3x（x﹣1）﹣2＝2x． 21．（7分）小明的爸爸和妈妈上山游玩，爸爸步行，妈妈乘坐缆车，相约在山顶缆车的终点会合．已知爸爸步行的路程是缆车所经线路长的2.5倍，妈妈在爸爸出发后50分钟才坐上缆车，缆车的平均速度为每分钟180米．图中的折线反映了爸爸行走的路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系． （1）爸爸行走的总路程是 米，他途中休息了 分钟； （2）当0≤x≤30时，y与x之间的函数关系式是 ； （3）爸爸休息之后行走的速度是每分钟 米； （4）当妈妈到达缆车终点时，爸爸离缆车终点的路程是 米． 22．（7分）如图，点A、E、F、C在一直线上，DE∥BF，DE＝BF，AE＝CF．求证：AB∥CD． 23．（8分）如图，已知AE平分∠BAC，ED垂直平分BC，EF⊥AC，EG⊥AB，垂足分别是点F、G．求证： （1）BG＝CF； （2）AB＝AF+CF． 24．（10分）已知反比例函数y＝的图象与正比例函数y＝k2x（k2≠0）的图象都经过点A（m，2），点P（﹣3，﹣4）在反比例函数y＝的图象上，点B（﹣3，n）在正比例函数y＝k2x（k2≠0）的图象上． （1）求此正比例函数的解析式； （2）求线段AB的长； （3）求△PAB的面积． 25．（12分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝4，点P是AB边上一个动点，过点P作AB的垂线交AC边与点D，以P ... ...
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