2018-2019学年吉林省长春市南关区八年级（上）期末数学试卷含解析

2018-2019学年吉林省长春市南关区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题 1．（3分）计算的结果是（　　） A．±3 B．3 C．3 D． 2．（3分）下列运算中，正确的是（　　） A．3a2﹣a2＝2 B．（2a2）2＝2a4 C．a6÷a3＝a2 D．a3?a2＝a5 3．（3分）已知一组数据﹣，π，﹣，1，2，则无理数出现的频率是（　　） A．20% B．40% C．60% D．80% 4．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，AB＝10，CD⊥AB于D，则CD的长是（　　） A．6 B． C． D． 5．（3分）如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（　　） A．AC＝BD B．∠CAB＝∠DBA C．∠C＝∠D D．BC＝AD 6．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，若CD＝5，AB＝18，则△ABD的面积是（　　） A．15 B．30 C．45 D．60 7．（3分）如图，在△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝120°，AB的垂直平分线交AC于点M，交AB于点E，BC的垂直平分线交AC于点N，交BC于点F，连接BM，BN，若AC＝24，则△BMN的周长是（　　） A．36 B．24 C．18 D．16 8．（3分）如图①，分别沿长方形纸片ABCD和正方形纸片EFGH的对角线BD，FH剪开，拼成如图②所示的四边形KLMN，若中间空白部分四边形OPQR恰好是正方形，且四边形KLMN的面积为52，则正方形EFGH的面积是（　　） A．24 B．25 C．26 D．27 二、填空题 9．（3分）如果某数的一个平方根是﹣5，那么这个数是　 　． 10．（3分）若矩形的面积为a2+ab，长为a+b，则宽为　 　． 11．（3分）等腰三角形两边长分别是3和6，则该三角形的周长为　 　． 12．（3分）阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律，结合律，交换律，已知i2＝﹣1，那么（1+i）?（1﹣i）＝　 　． 13．（3分）如图，某县对辖内的50所中小学上半年工作情况进行了专项督导考核，成绩分别记为A、B、C、D四等，绘制了扇形统计图，则该县被考核的学校中取得D等成绩的有　 　所． 14．（3分）如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为　 　cm2． 三、解答题 15．计算：4a2b?（﹣ab2）3÷（2ab） 16．计算：（a﹣b）（a2+ab+b2） 17．分解因式：2m3﹣8mn2 18．先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣2b）2，其中a＝，b＝﹣1． 19．如图，在4×3的正方形网格中，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上请你在图①和图②中分别画出一个三角形，同时满足以下两个条件： （1）以点A为一个顶点，另外两个顶点也在正方形网格点上； （2）与△ABC全等，且不与△ABC重合． 20．两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成3（x﹣1）（x﹣9），另一位同学因看错了常数项而分解成3（x﹣2）（x﹣4）． （1）求原来的二次三项式； （2）将（1）中的二次三项式分解因式． 21．如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，求折断处离地面的高度． 22．如图，AB＝AD．AC＝AE，∠BAD＝∠CAE． （1）求证：△ABC≌△ADE； （2）若AC＝9，AD＝12，BE＝15，请你判断△ABE的形状并说明理由． 23．为积极创建全国文明城市，我市对某路口的行人交通违章情况进行了20天的调查，将所得的数据绘制成如下统计图（图2不完整）： 请根据所给信息，解答下列问题： （1）第13天，这一路口的行人交通违章次数是　 　；这20天中，行人交通违章7次的有　 　天． （2）这20天中，行人交通违章6次的有　 　天 ... ...