2018-2019学年浙江省杭州市滨江区九年级（上）期末数学试卷含解析

2018-2019学年浙江省杭州市滨江区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）已知线段a，b，c，d满足ab＝cd，则把它改写成比例式正确的是（　　） A．a：d＝c：b B．a：b＝c：d C．c：a＝d：b D．b：c＝a：d 2．（3分）抛物线y＝x2﹣2x﹣1与坐标轴交点个数为（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．（3分）抛物线y＝3x2向左平移1个单位，再向上平移2个单位，所得到的抛物线是（　　） A．y＝3（x﹣1）2﹣2 B．y＝3（x+1）2﹣2 C．y＝3（x+1）2+2 D．y＝3（x﹣1）2+2 4．（3分）在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们除颜色外其余都相同，随机从袋中摸出1个球，恰好是红球的概率为（　　） A． B． C． D． 5．（3分）如图，点F，G分别在直线AB，CE上，AE∥FG∥BC，若AB＝3FB，EG＝6，则GC长为（　　） A．3 B． C．2 D． 6．（3分）已知圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则∠D的大小是（　　） A．45° B．60° C．90° D．135° 7．（3分）在台风来临之前，有关部门用钢管加固树木（如图），固定点A离地面的高度AC＝m，钢管与地面所成角∠ABC＝∠a，那么钢管AB的长为（　　） A． B．m?sina C．m?cosa D． 8．（3分）如图，已知正五边形ABCDE内接于⊙O，则劣弧AB的度数是（　　） A．45° B．60° C．72° D．90° 9．（3分）如图，在△ABC中，点D，F是AB的三等分点，E，G是AC的三等分点，四边形DFGE和四边FBCG的面积分别是S1和S2，则S1：S2为（　　） A．3：5 B．4：9 C．3：4 D．2：3 10．（3分）已知：抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）经过点（﹣2，0），且满足9a+3b+c＜0．以下结论：①a+b＜0；②4a+c＜0；③对任何的x，都有y≥+c；④a2﹣5ab＜bc．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分） 11．（4分）计算：sin60?tan45°＝　 　． 12．（4分）如图，在△ABC中，AB＝12，AC＝15，D为AB上一点，DB＝AB，E为AC上一点，∠ADE＝∠ACB，则AE的长为　 　． 13．（4分）⊙O的弦AB长为4cm，弦AB所对的圆心角为120°，则弦AB的弦心距为　 　cm． 14．（4分）如图，已知抛物线y1＝ax2+bx+c（a≠0）与直线y2＝mx+n（m≠0）交于点A，B，点A，B的横坐标分别是﹣2，，则不等式ax2+bx+c＜mx+n的解为　 　． 15．（4分）如图，⊙O的半径为6，MN为直径，AB，CD为弦，且AB∥MN∥CD，与的度数和为150°，则图中两块阴影部分面积和为　 　． 16．（4分）如图，已知△ABC和△DCE是等边三角形，连结BE，连结DA并延长交CE于点F，交BE于点G，CD＝6，EF＝2，那么EG的长为　 　． 三、解答题（本大题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤. 17．（6分）如图所示，△ABC的各顶点都在8×8的网格中的格点（即各个小正方形的顶点）上，每个小正方形的边长都为1，△ABC绕点A顺时针旋转90°得后到的△AB1C1． （1）在图中画出△AB1C1． （2）求出在△ABC旋转过程中点B经过的路线总长度． 18．（8分）小辉和小聪两人在玩转盘游戏时，把一个可以自由转动的转盘A分成3等份的扇形区域，把转盘B分成2等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示），游戏规则：同时转动两个转盘，当两转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为2的倍数，则小辉获胜；若指针所指两个区域的数字之和为3的倍数，则小聪获胜，如果指针落在分割线上，则需要重新转动转盘．在这个游戏中，小辉、小聪两人获胜的概率分别是多少？该游戏规则对双方公平吗？ 19．（8分）某农场拟建三间矩形牛饲养室，饲养室的一面全部靠现有墙（墙长为40m），饲养室之间用一道 ... ...