功能关系 能量守恒定律 1.能量守恒定律 2.常见功能关系 不同的力做功 对应不同形式能的变化 定量的关系 合力的功 动能的变化 合力对物体做的总功等于物体动能的增量:W外=ΔEk(动能定理) 重力的功 重力势能的变化 重力做正功,重力势能减少;重力做负功,重力势能增加:WG=-ΔEp 弹簧弹 力的功 弹性势能的变化 弹力做正功,弹性势能减少;弹力做负功,弹性势能增加:WF=-ΔEp 除重力和弹 簧弹力之外 的力做的功 机械能的变化 除重力和弹力之外的力做的功,如果为正功,机械能增加;如果为负功,机械能减少:W其他=ΔE 一对滑动摩 擦力的总功 内能的变化 作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功,系统内能增加:Wf=-ΔE内 电场力的功 电势能的变化 电场力做正功,电势能减少;电场力做负功,电势能增加:W电=-ΔEp 1.(2018吉林通化阶段测验)会荡秋千的人不用别人推就能越摆越高。要使秋千越摆越高,以下做法合理的是( )。 A.从高处摆下来的时候身体迅速下蹲,而从最低点向上摆起时,身体迅速直立起来 B.从高处摆下来的时候身体要保持直立,而从最低点向上摆起时,身体迅速下蹲 C.不论从高处摆下来还是从最低点向上摆起,身体都要保持下蹲 D.不论从高处摆下来还是从最低点向上摆起,身体都要保持直立 答案 A 2.(2018黑龙江大庆10月段考)(多选)如图所示,置于足够长斜面上的盒子A内放有光滑球B,B恰与盒子前、后壁接触,斜面光滑且固定于水平地面上,一轻质弹簧的一端与固定在斜面上的木板P拴接,另一端与A相连。现用外力推A使弹簧处于压缩状态,然后由静止释放,则从释放盒子直至其获得最大速度的过程中( )。 A.弹簧的弹性势能一直减小直至为零 B.A对B做的功等于B机械能的增加量 C.弹簧弹性势能的减少量等于A和B机械能的增加量 D.A所受重力和弹簧弹力做功的代数和小于A动能的增加量 答案 BC 3.(2018贵州铜仁五校联考)如图所示,足够长的传送带以恒定速率顺时针运行。将一个物体轻轻放在传送带底端,第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度;第二阶段与传送带相对静止,物体做匀速运动到达传送带顶端。下列说法中正确的是( )。 A.第一阶段摩擦力对物体做正功,第二阶段摩擦力对物体不做功 B.第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量 C.第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加量 D.物体从底端到顶端全过程机械能的增加量等于全过程物体与传送带间的摩擦生热 答案 C 1.(2018全国卷Ⅰ,18)如图,abc是竖直面内的光滑固定轨道,ab水平,长度为2R;bc是半径为R的四分之一圆弧,与ab相切于b点。一质量为m的小球,始终受到与重力大小相等的水平外力的作用,自a点处从静止开始向右运动。重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其轨迹最高点,机械能的增量为( )。 A.2mgR B.4mgR C.5mgR D.6mgR 解析 设小球运动到c点的速度大小为vc,则对小球由a到c的过程,由动能定理得F·3R-mgR=12mvc2,又F=mg,解得vc=2gR,小球离开c点后,在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动,竖直方向在重力作用下做匀减速直线运动,由牛顿第二定律可知,小球离开c点后水平方向和竖直方向的加速度大小均为g,则由竖直方向的运动可知,小球从离开c点到其轨迹最高点所需的时间t=vcg=2Rg,小球在水平方向的加速度a=g,在水平方向的位移x=12at2=2R。由以上分析可知,小球从a点开始运动到其轨迹最高点的过程中,水平方向的位移大小为5R,则小球机械能的增加量ΔE=F·5R=5mgR,C项正确。 答案 C 2.(2018江苏卷,7)(多选)如图所示,轻质弹簧一端固定,另一端连接一小物块,O点为弹簧在原长时物块的位置。物块由A点静止释放,沿粗糙程度相同的水平面向右运动,最远到达B点。在从A到B的过程中,物块( )。 A.加速度先减小后增大 B.经过O点时的速度最大 C ... ...
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