2.10 有理数的除法 课题 2.10 有理数的除法 授课人 教 学 目 标 知识技能 1.理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算； 2.了解倒数概念，会求给定有理数的倒数． 数学思考 经历除法法则的归纳过程，培养学生观察、归纳、概括和运算能力． 问题解决 通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化思想，体会知识系统的完整性；通过除法法则的归纳总结，培养学生类比的思想；通过有理数的除法运算，培养学生的运算能力． 情感态度 通过学习让学生感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性． 教学 重点 有理数除法法则． 教学 难点 (1)商的符号的确定；(2)0不能作除数的理解． 授课 类型 新授课 课时 教具 多媒体课件 教学活动 教学 步骤 师生活动 设计意图 回顾 1.叙述有理数乘法法则. 2.叙述有理数乘法的运算律. 3.计算： (14)(－6)×； (2)××××1 ； (3)÷. 通过复习回顾，为后续学习做好铺垫. 活动 一： 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 前面我们学习了有理数的乘法，且小学里我们也知道乘法与除法互为逆运算，那么自然会想到有理数有除法吗？如何做有理数的除法呢？ 试着求(－12)÷(－3)＝？ 处理方式：在学习过程中，引导学生发现只需找到－12＝(－3)×？就能找到商是多少，体现除法与乘法的互逆性． 利用乘法与除法互为逆运算的关系，将有理数的除法转化为有理数的乘法来解决，为下一环节的学习做好准备. (续表) 活动 二： 实践 探究 交流 新知 【探究】有理数除法法则 (1)问题： “一个数与2的乘积是－6，这个数是几？”你能否回答？这个问题写成算式有两种： ( ? )×2＝－6(乘法算式)，也就是 (－6)÷2＝( ? )(除法算式)． 由(－3)×2＝－6，我们有(－6)÷2＝－3. 另外，我们还知道： (－6)×＝－3. 所以，(－6)÷2＝(－6)×.这表明除法可以转化为乘法来进行． (2)探索： 填空： 8÷(－2)＝8×( ); 6÷(－3)＝6×( )； －6÷( )＝－6×； －6÷( )＝－6×. (3)总结：教师总结倒数的概念、除法法则． 倒数的概念：乘积是1的两个数互为倒数(reciprocal)． 例如，2与、与分别互为倒数． 这样，对有理数除法，一般有 有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数． 注意：0不能作除数. 因为除法可化为乘法，所以有理数的除法有与乘法类似的法则： 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除． 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 从特例中进行观察、比较发现并归纳猜想有理数的除法法则．首先要确定结果的符号，再确定结果的绝对值．另外要注意0不能作除数. 活动 三： 开放 训练 体现 应用 【应用举例】 例1 (教材P54例1)计算： (1) ÷6； (2) ÷； (3) ÷. 例2 (教材P55例3)化简下列分数： (1) ； (2) . 例3 计算： (1) ÷； (2) ÷； (3)－3.5÷×. 通过例题和板书讲解帮助学生较完整的掌握有理数的除法法则，又给学生解题过程做了示范．通过学生展示完成的例题情况，能及时发现学生存在的问题，并给予指导，又能培养学生的动手能力和自信心. 活动 三： 开放 训练 体现 应用 【拓展提升】 例4 若a<，则a满足( ) A.a>1 B．0
－1 D．－11 学生自主解答，教师做好指导，并指出解答问题的易错点和方法. 拓展提升，提高学生的应考能力. 【达标测评】 1. 细心填一填： (1)当a_____ 时，＝1；当a_____ 时， ＝－1. (2)两数的积是－1，其中一个数是－1，那么另一个数是_____． 2．精心选一选： (1)两个有理数的商是正数，这两个数一定( ) A.都是负数 B．都是正数 C．至少一个是正数 D．两数同号 (2)下列说法错误的是( ) A ... ... 
