课件9张PPT。与三角形有关的角———三角形的外角课程编号：TS1608010202R81110203LDF授课:平方差人教版《数学》 八年级上册学习目标 1．理解三角形的外角的概念． 2．掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．三角形的外角如图，把△ABC的一边BC延长，得到∠ACD.像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角.思考如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，∠ACD是△ABC的一个外角.能由∠A，∠B求出∠ACD吗？如果能，∠ACD与∠A，∠B有什么关系？思考任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角是否都有这种关系？∵∠A+∠B+∠ACB=180°.∠ACD+∠ACB=180°∴∠A+∠B=∠ACD三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和.例题例：如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角，它们的和是多少？解：由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得：∠BAE=∠2+∠3∠CBF=∠1+∠3∠ACD=∠1+∠2所以∠BAE+∠CBF+∠ACD=∠2+∠3+∠1+∠3+∠1+∠2=2（∠1+∠2+∠3）∵ ∠1+∠2+∠3=180° ∴ ∠BAE+∠CBF+∠ACD练一练如图，D是△ABC 的BC 边上一点，∠B =∠BAD，∠ADC =80°,∠BAC =70°.求（1）∠B 的度数；（2）∠C 的度数．解：（1）∵ ∠ADC是△ABD的外角∴ ∠B+∠BAD=∠ADC ∵ ∠B=∠BAD，∠ADC=80°∴ 2∠B=80°∴ ∠B=40°（2）∵ ∠B=40°，∠BAC =70° 根据三角形内角和等于180°可得：∠C=70°知识小结三角形外角的性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.慕联提示亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！ 下节课我们不见不散！
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