13.3.2等边三角形（1）等边三角形的性质与判定（同步课件）

课件10张PPT。授课:乐乐老师人教版《数学》 八年级上册13.3.2 等边三角形（1） 等边三角形的性质与判定[慕联教育同步课程] 课程编号：TS1706010202R8113030201LL 慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com学习目标1. 探索等边三角形的性质和判定． 2. 能运用等边三角形的性质和判定进行计算和证明． 探究新知思考 把等腰三角形的性质用于等边三角形，能得到什么结论？一个三角形的三个内角满足什么条件才是等边三角形？从边的角度：两腰相等； 从角的角度：等边对等角； 从对称性的角度：轴对称图形、三线合一．三边相等三个角相等，且都是60°是轴对称图形，有三条对称轴；三线合一探究新知等边三角形的性质： 等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°.等边三角形的判定方法：三个角都相等的三角形是等边三角形．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．三条边相等的三角形是等边三角形．探究新知三个角都相等的三角形是等边三角形.已知：在△ABC 中，∠A=∠B=∠C． 求证：△ABC 是等边三角形．证明：∵　∠A =∠B， ∠B =∠C ， 　 ∴　BC =AC， AC =AB． 　 ∴　AB =BC =AC． ∴　△ABC 是等边三角形．探究新知有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.已知：在△ABC 中，AC =BC 且∠A =60°． 求证：△ABC是等边三角形．已知：在△ABC 中，AC =BC 且∠C =60°． 求证：△ABC是等边三角形．应用新知例4 如图，△ABC 是等边三角形，DE∥BC, 分别交AB，AC 于点D，E．求证：△ADE 是等边三角形． 证明：∵　△ABC 是等边三角形，∴　∠A =∠B =∠C ．∵　DE∥BC，∴　∠B =∠ADE，∠C =∠AED．∴　∠A=∠ADE =∠AED．∴　△ADE 是等边三角形．应用新知练习 等边三角形ABC中，AD是BC上的高，∠BDE=∠CDF=60°，图中有哪些与BD相等的线段？知识小结 1. 等边三角形的性质： 等边三角形的三个内角都相等，都等于60°； 等边三角形满足三线合一，且是一个轴对称图形，有三条对称轴． 2.等边三角形的判定 ： 从边的角度：三条边相等的三角形是等边三角形； 从角的角度：三个角都相等的三角形是等边三角形； 有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形 .慕联提示亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！ 下节课我们不见不散！