安徽省安庆市宿松县2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷（解析版）

安徽省安庆市宿松县2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1．在下列各式中，一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．化简：x的结果是（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 3．关于x的一元二次方程x2+bx﹣10＝0的一个根为2，则b的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．7 4．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2x﹣1＝0有两个实数根，则实数m的取值范围是（　　） A．m≥0 B．m＞0 C．m≥0且m≠1 D．m＞0且m≠1 5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，若AB＝8，则CD的长是（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 6．如图，剪两张对边平行且宽度相同的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是（　　） A．∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠BCD B．AB＝BC C．AB＝CD，AD＝BC D．∠DAB+∠BCD＝180° 7．如图，矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，OE⊥AC，交AD于点E，连接CE．若AB＝2，BC＝4，则CE的长为（　　） A．2.5 B．2.8 C．3 D．3.5 8．一个六边形ABCDEF纸片上剪去一个角∠BGD后，得到∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝430°，则∠BGD＝（　　） A．60° B．70° C．80° D．90° 9．2022年将在北京﹣张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会，又举办冬季奥运会的城市．某队要从两名选手中选取一名参加比赛，为此对这两名队员进行了五次测试，测试成绩如图所示：则下列说法中正确的是（　　） A．SA2＞SB2，应该选取B选手参加比赛 B．SA2＜SB2，应该选取A选手参加比赛 C．SA2≥SB2，应该选取B选手参加比赛 D．SA2≤SB2，应该选取A选手参加比赛 10．如图，?ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC＝60°，AB＝BC，连接OE．下列结论：①∠CAD＝30°；②S?ABCD＝AB?AC；③OB＝AB；④OE＝BC，成立的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共4小题，共12分） 11．计算：＝　 　． 12．在实数范围内定义一种运算“﹡”，其规则为a﹡b＝a2﹣b2，根据这个规则，方程（x+1）﹡3＝0的解为　 　． 13．如图，正方形ABCD的边长为2，MN∥BC分别交AB、CD于点M、N，在MN上任取两点P、Q，那么图中阴影部分的面积是　 　． 14．如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为　 　． 三、计算题（本大题共2小题，15题6分，16题8分．共14.0分） 15．（6分）计算： ++﹣15． 16．（8分）用适当的方法解方程 （1）x2﹣4x+3＝0； （2）（x+1）2﹣3（x+1）＝0． 四、解答题（本大题共6小题，共64.0分） 17．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k＝0． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若方程有一个根是5，求k的值． 18．（10分）如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG． （1）求证：四边形DEFG是平行四边形； （2）若M为EF的中点，OM＝3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的长度． 19．（10分）（1）如图1，在矩形ABCD中，∠BOC＝120°，AB＝5，求BD的长． （2）如图2，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，长度分别是8和6，求菱形的周长． 20．（10分）在2018年俄罗斯世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套．设销售单价为x（x≥60）元，销售量为y套． （1）求出y与x的函数关系式． （2）当销售单价为多少元时，月销售额为14000元？ 21．（12分）为了了解学校开展“孝敬父母，从家务劳 ... ...