11.2 实数 教案（表格式）

课题 11.2　实数 授课人 教 学 目 标 知识技能 1.了解实数的意义，能对实数按要求进行分类． 2．了解实数范围内，相反数、绝对值的意义． 3．了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数． 数学思考　　 通过类比的方法探索发现实数性质的过程，培养学生类比联想的能力，以及观察、分析、发现问题的能力． 　　问题解决 通过类比学习实数的意义及分类，解决实数有关问题． 　　情感态度 积极参加数学活动，对数学产生探求新知识的欲望，增强学习数学的兴趣． 教学 重点 　　了解实数意义，能对实数进行分类；明确实数的运算规律 教学 难点 　　利用数轴上的点表示无理数 授课 类型 新授课 课时 第一课时 教具 多媒体课件 教学活动 教学 步骤 师生活动 设计意图 回顾 　　1.整数和分数统称为_____． 2．有理数中三个基本概念：相反数、倒数、绝对值． (1)5的相反数是_____； (2)绝对值为4的数是_____； 有理数与数轴上点的_____对应的关系． 　　回顾对本课起到提示和预习的作用，使学生在学习中加深印象. 活动 一： 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 图11－2－ 怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？ 如图11－2－，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2的大正方形．你知道这个大正方形的边长是多少吗？这个数是不是有理数呢？ 由操作导入，让学生感知到“非有理数”确实存在我们的生活中，为引出无理数做准备. 活动 二： 实践 探究 交流 新知 探究1　实数的分类 知识归纳：有理数和无理数统称为实数． 无理数和有理数一样，也有正负之分 继续完成：把上题各数填到相应地集合内： (3)正实数集合{　　　　　　　　　　　　　�———�} (4)负实数集合{　　　　　　　　　　　　　�———�} 探究2、在实数范围内相反数，绝对值的意义 议一议： 1.与_____互为相反数，－的绝对值_____． 2.＝_____，|0|＝_____，＝_____． 3．3－π的绝对值是_____． 想一想：a是一个有理数，它的相反数是_____，它的绝对值是_____，当a≠0时，它的倒数是_____．若a是一个实数呢？ 总结：在实数范围内，相反数，绝对值的意义和有理数范围内的意义是一样的． 例如，和－是互为相反数． ＝，＝0，＝π，＝π－3. 探究3　实数与数轴上的点的对应关系 1．如图11－2－所示，认真观察，探讨下列问题： 议一议： (1)如图11－2－，OA＝OB，数轴上A点对应的数表示什么？它介于哪两个整数之间？ (2)如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？ 知识整理 (1)每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数与数轴上的点是一一对应的； (2)在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大． 在实数概念形成的基础上对实数进行不同的分类.0不能放入上面的任何一个集合中，学生容易遗漏，强调0也是实数，但它既不是正数也不是负数，应单独作一类． 学生类比有理数中的相关概念，建立实数的相反数、倒数和绝对值等概念，体会到了实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义，明白它们的意义和有理数范围内的意义是一致的． 让学生体会数轴上的点表示的数既可以是有理数也可以是无理数，进一步得出实数与数轴上的点的一一对应关系，并初步体会无理数的估算. 活动 三： 开放 训练 体现 应用 　【应用举例】 例1　(1)－0.313131……，，－，，－3.14，，0.48291020020002…… 有理数_____ 无理数_____ 正实数_____． (2)的相反数是_____，的绝对值是_____． (3)在数轴上表示 例2　[教材P10例1] 试比较＋与π的大小． 变式一　写出大于－小于的所有整数为_____． 例3　[教材P10例2] 计算：－.(精确到0.01) 变式二　用计算器运算： (1)3× ... ...