12.4.1 单项式除以单项式 教案（表格式）

课题 12.4整式的除法 1．单项式除以单项式 授课人 教 学 目 标 知识技能 使学生掌握单项式除以单项式的方法．体会幂的运算性质在单项式除以单项式中的重要作用． 　　数学思考 探索单项式除以单项式的方法，培养学生的创新精神． 　　问题解决 运用单项式除以单项式的方法进行计算，积累研究数学问题的经验． 　　情感态度 从探索运算法则的过程中获得成功的体验，培养学生的创新精神和能力． 教学 重点 　　单项式除以单项式方法的总结以及运用方法进行计算 教学 难点 　　单项式除以单项式方法的探求 授课 类型 新授课 课时 第一课时 教具 (多媒体) 教学活动 教学 步骤 师生活动 设计意图 回顾 　　复习提问 1．叙述并写出幂的运算性质及怎样用公式表示？ 2．叙述单项式乘以单项式的法则 3．练习 计算：(1)(－a)3(－a)2；(2)(ab)5；(3)(ym)3. 　　学生回忆并回答以达到温故知新的目的. 活动 一： 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 林宁今年刚刚3岁，是幼儿园里最聪明的孩子，李老师教他做算术，告诉他5×6＝30后，他马就知道30÷5＝6，你说他是怎样计算的呢？ 回答上述问题：林宁利用了除法是乘法的逆运算得出的结果． 提出话题：(1)我们前几天学习了单项式与单项式相乘的法则，请你计算：4a3c2·3a2＝__12a5c2__． (2)根据上述的计算，你知道12a5c2÷3a2等于什么吗？说出你的想法？ 【教师活动】导出课题———单项式除以单项式． 　　从学生的已有的知识出发，利用多媒体，激发学生的强烈的好奇心和求知欲. 活动 二： 实践 探究 交流 新知 【探究】单项式除以单项式 根据除法的意义，你能描述下面的这个式子的意义吗？这个商是多少？ 12a5c2÷3a2 【学生活动】学生回答： (1)4a3c2·3a2＝__12a5c2__ (2)根据除法的意义，上面的算式就是要求一个式子，使它与3a2相乘的积等于12a5c2，也就是(　　)·3a2＝12a5c2. 因为4a3c2·3a2＝__12a5c2__ 所以12a5c2÷3a2＝4a3c2 【教师活动】单项式除以单项式的方法是什么？你能通过上述的算式归纳出来吗？ 【学生活动】思考回答：单项式与单项式相除把它们的系数先相除，然后再把相同字母的幂相除，其他的字母连同它的指数不变，作为商的因式． 【归纳法则】 单项式相除法则：_____ 两个单项式相除方法的方法： 两个单项式相除，只要将系数及同底数幂分别相除就可以了． 　　1.由学生归纳小结如：一般地，单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式． 2．教学中使学生自己归纳概括，使之印象深刻. 活动 三： 开放 训练 体现 应用 【应用举例】 例1　[教材P39页例1] 计算： (1)24a2b2÷3ab2；(2)－21a2b3c÷3ab； (3)(6xy2)2÷3xy. 【强化训练】 1．课本P40： 填表 2.计算 (1)28x4y2÷7x3y (2)－5a5b3c÷15a4b 例题教学使学生直接运算法则应用. 【拓展提升】 1.写出下列幂的运算公式的逆向形式，完成后面的题目. am＋n＝_____am－n＝_____ amn＝_____anbn＝_____ 例　(1)已知xa＝32，xb＝4，求xa－b. (2)已知xm＝5，xn＝3，求x2m－3n. (3)若32·92a＋1÷27a＋1＝81，求a的值． 知识的综合与拓展提高应考能力. 活动 四： 课堂 总结 反思 当堂检测 1．计算： (1)a7÷a4；(2)(－x)6÷(－x)3； (3)(xy)4÷(xy)；(4)b2m＋2÷b2； (5)(m－n)8÷(n－m)3；(6)(－m)4÷(－m)2. 2．计算： (1)a3b4÷(－ab2)；(2)(3a2b3c4)2÷(－a2b4)． (3)(3a2b)3·(－2ab4)2·(－4xy)． (4)(x2y3)2＋(x3y4)·(－4xy)． 3．已知：8x3ym÷28xny2＝xy2，分别求m，n的值． 小结： 1．单项式除以单项式，有什么方法？ 2．单项式除以单项式运算时，要注意： (1)系数相除与同底数的幂相除的区别：后者运算时是将指数相减，然而前者是有理数的除 ... ...