6.1.2一个数除以分数 教案

《一个数除以分数》教学设计 教学目标： 1、理解分数除法的意义，探索一个数除以分数的计算方法，并能正确地进行计算。 2、能够运用分数除法知识，解决简单的实际问题。 3、经历探索分数除法计算方法的过程，初步形成独立思考和探索的意识。 4、在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣。 教学重点： 探索和理解一个数除以分数的计算方法，并能正确地进行计算。 教学难点： 探索和理解一个数除以分数的计算方法。 教具准备： 课件、实物投影。 教学过程： 一、创设情境 (1) 请同学们看屏幕,(课件)你会计算这两道题吗?(1/2÷5 8/9÷8)怎样计算? (抽生)这是我们前面学习的分数除以整数,(板书: 分数÷整数)谁来说说分数除以整数应该怎样计算?(板书: ×整数的倒数) （2）(出示信息窗中的第一条信息)抽生读信息,提出用除法解决的问题. 学生可能会说： ①2米布可以做多少个小书信袋？ ②2米布可以做多少个大书信袋？ ③做大书信袋需要的米数是小书信袋的多少倍？ ④做小书信袋需要的米数是大书信袋的几分之几？ 学生提出问题,并抽生解决问题，师板书算式. 若学生提不出③④，可以由师引导提出问题. 观察这四个算式，它与我们前面学习的有什么不同?它们有什么共同特点？ (总结板书：一个数÷分数) 这样的式子怎样计算，这节课我们一起来研究。 二、解决问题 （一）动手操作，寻找2÷1/5的结果 1、2里面有几个1/5呢？你能想办法得出它的结果吗？试一试。有困难的同学可以参考一下老师的提示。看你能不能用不同的方法得出结果.(课件出示) ①折纸。同学们手中都发了两张长方形纸条，1张纸条代表1米，可以动手折一折寻找答案。 ②画图分析。 ③转化成学过的除法。 ④根据商不变的性质。 还有其他的方法吗? 师巡视指导。 2、交流 谁来说说你的想法？ 学生交流 如果有学生是用折纸的方法得出结果，师重点引导学生明白:1里面有5个1/5，2里面就有2×5个1/5，板书：=2×5=10个 有不同的方法吗? 交流后总结：不论用哪种方法,大家的结果都是多少? （二）动手操作，寻找2÷2/5的结果 1、我们刚刚用多种方法得出了2÷1/5的结果，那2÷2/5你能解决吗？ 小组合作。师巡视指导。 2、交流 哪个小组来说？ 引导学生明白:1里面有5个1/5，2里面就有2×5个1/5，每两个1/5看作1份，2里面就有2×5÷2个2/5板书：=2×5÷2=5个） 有不同的方法吗? 大家的结果都是多少？ 我们来看，2×5÷2等不等于2×5×1/2？能不能等于2×5/2？（算式后面板书：2×5÷2=2×5×1/2=2×5/2）那我们就可以写成2÷2/5=2×5/2=5个（板书2×5/2） 3、迁移猜测算法 刚才我们用多种方法找出了2÷1/5和2÷2/5的结果，如果所有的计算我们都要通过折纸画图等方法来解决，你感觉怎么样？那像这样除以分数的计算，不折纸，不画图，能不能计算呢？你觉得可以怎样计算？（让学生来猜测算法，猜出乘倒数时，再问：你是怎么想到的？学生可能说根据除以整数的计算想到的。） 引导学生观察黑板上的板书，看用乘倒数的方法有没有道理。 [板书： ×分数的倒数？] 4、验证2/5÷1/5 1/5÷2/5 刚才的两道题都是整数除以分数，那乘倒数的方法是不是对分数除以分数也适用呢？我们来试一试。不计算,谁知道2/5是1/5的几倍？（说不出来用折纸演示，2倍，板书：=2）那1/5就应该是2/5的几分之几？（1/2，板书：=1/2）那我们用乘倒数的方法来算一算结果是不是2和1/2。（集体口述并板书） （三）总结计算法则 相等吗？谁再来举一个这样的例子我们来验证一下？ 学生举例，先用与上面相同的方法找到结果，然后用乘倒数的方法进行验证。 通过验证，你能得出什么结论？谁愿意来说一说？（一个数除以分数，可以变成乘这个分数的倒数） 谁还想说？ 总结：一个数除以分数，就用这个 ... ...