【备考2020】2019年浙江省中考数学分类汇编专题06：函数及其图象（二次函数）

2019年浙江省中考数学分类汇编专题06：函数及其图象（二次函数） 一、单选题（共6题；共12分） 1.二次函数y=（x-1）2+3图象的顶点坐标是（??? ） A.?(1，3)???????????????????????????B.?（1，-3)???????????????????????????C.?（-1，3）???????????????????????????D.?（-1，-3） 2.已知二次函数 ，关于该函数在﹣1≤x≤3的取值范围内，下列说法正确的是（ ??） A.?有最大值﹣1，有最小值﹣2????????????????????????????????B.?有最大值0，有最小值﹣1C.?有最大值7，有最小值﹣1???????????????????????????????????D.?有最大值7，有最小值﹣2 3.小飞研究二次函数 ( 为常数)性质时如下结论： ①这个函数图象的顶点始终在直线 上；②存在一个 的值，使得函数图象的顶点与 轴的两个交点构成等腰直角三角形；③点 与点 在函数图象上，若 ， ，则 ；④当 时， 随 的增大而增大，则 的取值范围为 其中错误结论的序号是（??? ） A.?①?????????????????????????????????????????B.?②?????????????????????????????????????????C.?③?????????????????????????????????????????D.?④ 4.D在平面直角坐标系中，抛物线y=(x+5）（x-3）经变换后得到抛物线y=（x+3）（x-5），则这个变换可以是（ ??） A.?向左平移2个单位???????????B.?向右平移2个单位???????????C.?向左平移8个单位???????????D.?向右平移8个单位 5.已知a，b是非零实数， ，在同一平面直角坐标系中，二次函数y1＝ax2＋bx与一次函数y2＝ax＋b的大致图象不可能是（ ??） ??????? ??? ????? ?????? A B C D 6.在平面直角坐标系中，已知a≠b，设函数y=（x+a）（x+b）的图象与x轴有M个交点，函数y=（ax+1）（bx+1）的图象与x轴有N个交点，则（???? ） A.?M=N-1或M=N+1??????????B.?M=N-1或M=N+2??????????C.?M=N或M=N+1??????????D.?M=N或M=N-1 二、作图题（共1题；共15分） 7.某宾馆有若干间标准房，当标准房的价格为200元时，每天入住的房间数为60间，经市场调查表明，该宾馆每间标准房的价格在170~240元之间（含170元，240元）浮动时，每天入住的房间数y（间）与每间标准房的价格x（元）的数据如下表： x（元） … 190 200 210 220 … y(间) … 65 60 55 50 … （1）根据所给数据在坐标系中描出相应的点，并画出图象。 （2）求y关于x的函数表达式、并写出自变量x的取值范围. （3）设客房的日营业额为w（元）。若不考虑其他因素，问宾馆标准房的价格定为多少元时。客房的日营业额最大?最大为多少元？ 三、综合题（共9题；共110分） 8.如图，在平面直角坐标系中，二次函数 的图象交x轴于点A，B（点A在点B的左侧）． （1）求点A，B的坐标，并根据该函数图象写出y≥0时x的取值范围； （2）把点B向上平移m个单位得点B1 ． 若点B1向左平移n个单位，将与该二次函数图象上的点B2重合；若点B1向左平移(n＋6)个单位，将与该二次函数图象上的点B3重合．已知m＞0，n＞0，求m ， n的值． 9.某农作物的生长率 与温度 ( )有如下关系：如图，当10≤ ≤25?时可近似用函数 刻画； 当25≤ ≤37?时可近似用函数 刻画． （1）求 的值． （2）按照经验，该作物提前上市的天数 (天)与生长率 满足函数关系，部分数据如下： 生长率 0.2 0.25 0.3 0.35 提前上市的天数? （天） 0 5 10 15 求：①求 关于 ?的函数表达式； ②请用含 的代数式表示 ③天气寒冷，大棚加温可改变农作物生长速度．在大棚恒温20℃时每天的成本为100元，该作物30天后上市时，根据市场调查：每提前一天上市售出(一次售完)，销售额可增加600元．因此决定给大棚继续加温，但加温导致成本增加，估测加温到20≤t≤25时的成本为200元/天，但若加温到25＜t≤37，由于要采用特殊方法，成本增加到400元/天，问加温到多少度时增加的 ... ...