2.3 有理数、数轴、绝对值专项练习

有理数、数轴、绝对值 专项练习 一、选择题 1.向东行驶3 km，记作＋3km，向西行驶2 km记作（ ） A.＋2 km B.－-2 km C.＋3 km D.－3 km 2.－的相反数是（ ） A. B. － C.5 D. －5 3.－π的绝对值为（ ） A.3.14 B.－3.14 C.π D.－π 4.在数1，0，－1，－2中，最小的数是（ ） A.1 B.0 C.－1 D.－2 5.在数0，2，－3，－1.2中，属于负整数的是（ ） A.0 B.2 C.－3 D.－1.2 6.下列各式中，结果为负数的是（ ） A.－（－1） B.｜－（－1）｜ C.｜－1｜ D.－｜－1｜ 7.－的绝对值的相反数是（ ） A. B.－ C.2 D.－2 8.数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（ ） A.4 B.－4 C.4或－4 D.a 9.用－a表示的数一定是（ ） A.负数 B.负整数 C.正数或负数 D.以上结论都不对 10.下列说法中正确的是（ ） A.最大的负有理数是－1 B.0是最小的数 C.任何有理数的绝对值都是正数 D.如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等 二、填空题 11.向前走3米，记作＋3米，原地未动记作_____米。 12.写出一个比－1大的负有理数_____。 13.如图，数轴上点M所表示的数的相反数是_____。 14.数轴上点A先向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度，正好是－8这个点，那么原来点A对应的数是_____。 15.如果｜x｜＝｜－1｜，那么x的值等于_____。 16.对于有理数x，我们规定［x］表示不大于x的最大整数，例如［1.2］＝1，［3］＝3， 则［－2.5］＝_____。 三、解答题 17.化简下列各数: （1）－（＋10）； （2）＋（－0.15）； （3）＋（＋3）； （4）－（－20）； （5） ； （6）－［－（－1.7）］ 18.把下列各数填入表示它所在的数集的括号里。 －（－2.3），，0，－2，30％，π，－｜－2013｜，5，0.3 （1）负整数集合:{ …} （2）正有理数集合:{ …} （3）非负分数集合:{ …} 19.在数轴上表示下列各数: －（-－4），－｜－3.5｜，＋（－），0，＋（＋2.5），1，并用“＜”号把这些数连起来。 20.一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续走了1千米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚家，最后回到百货大楼. （1）以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置； （2）小明家与小刚家相距多远？ 一间0℃的冷藏室，连续两次改变气温，一次变化5℃，另一次变化3℃，则此时该冷藏室上升了多少摄氏度？探究过程如下表，请将表格补充完整。 气温变化 图形描述 列式 上升5℃，再上升3℃ ＋5＋（＋3）＝8 上升了_____℃ 下降5℃，再下 降3℃. －5＋（－3）＝－8 下降了_____℃ 先下降5℃，再 上升3℃. －5＋（＋3）＝－2. 下降了2℃ 先下降3℃，再 上升5℃. －3＋（＋5）＝2 上升了_____℃ 根据你探究的规律，计算下列各题 （1）（＋2）＋（－11）； （2）（＋20）＋（＋12）； （3）（－4）＋（－9）； （4）（－3.4）＋4.3. 参考答案及解析 1.B 2.A 3.C 4.D 5.C 6.D 7.B 8.C 9.D 10.D 11.0 12.－0.5 13.－2.5 14.－10 解析:本题先由表示－8的点向左平移5个单位，再向右平移3个单位可得点A表示的数.表示－8的点向左平移5个单位为－13，再向右平移3个单位表示的数为－10. 15.±1 16.－3 解析:根据规定［x］表示不大于x的最大整数，则［－2.5］表示不大于－2.5的最大整数，即小于或等于2.5的最大整数，这个数为－3. 17.解:（1）－10；（2）－0.15；（3）3；（4）20；（5）－；（6）－1.7. 18.解析:（1）负整数集合:｛－2，－…} （2）正有理数集合:｛－（－2.3），30％，，5，0.3…} （3）非负分数集合:｛－（－2.3），30％，，5，0.3…｝ 19.解: ＜＋（）＜0＜1＜＋（＋2.5）＜－（－4） 20.解:（1）如图: （2）根据（1）可得:小明 ... ...