【备考2020】2019年山东省中考数学精编精练12：反比例函数

【备考2020】2019年山东省中考数学精编精练：反比例函数 姓名：_____班级：_____考号：_____  （2019年山东省青岛市）已知反比例函数y＝的图象如图所示，则二次函数y＝ax2﹣2x和一次函数y＝bx+a在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A．B． C． D． （2019年山东省枣庄市）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC＝90°，CA⊥x轴，点C在函数y＝（x＞0）的图象上，若AB＝1，则k的值为（　　） A．1 B． C． D．2 （2019年山东省枣庄市）从﹣1、2、3、﹣6这四个数中任取两数，分别记为m、n，那么点（m，n）在函数y＝图象的概率是（　　） A． B． C． D．  （2019年山东省德州市）如图，点A的坐标是（﹣2，0），点B的坐标是（0，6），C为OB的中点，将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到△A′B′C′．若反比例函数y＝的图象恰好经过A′B的中点D，则k的值是（　　） A．9 B．12 C．15 D．18 （2019年山东省滨州市（a卷））如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴的正半轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过对角线OB的中点D和顶点C．若菱形OABC的面积为12，则k的值为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 （2019年山东省潍坊市）如图，Rt△AOB中，∠AOB＝90°，顶点A，B分别在反比例函数y＝（x＞0）与y＝（x＜0）的图象上，则tan∠BAO的值为　 　． （2019年山东省威海市）如图，在平面直角坐标系中，点A，B在反比例函数y＝（k≠0）的图象上运动，且始终保持线段AB＝4的长度不变．M为线段AB的中点，连接OM．则线段OM长度的最小值是　 　（用含k的代数式表示）． （2019年山东省聊城市）如图，点A（，4），B（3，m）是直线AB与反比例函数y＝（x＞0）图象的两个交点，AC⊥x轴，垂足为点C，已知D（0，1），连接AD，BD，BC． （1）求直线AB的表达式， （2）△ABC和△ABD的面积分别为S1，S2．求S2﹣S1． （2019年山东省菏泽市）如图，?ABCD中，顶点A的坐标是（0，2），AD∥x轴，BC交y轴于点E，顶点C的纵坐标是﹣4，?ABCD的面积是24．反比例函数y＝的图象经过点B和D，求： （1）反比例函数的表达式， （2）AB所在直线的函数表达式． （2019年山东省东营市）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝mx与双曲线y＝相交于A（﹣2，a）、B两点，BC⊥x轴，垂足为C，△AOC的面积是2． （1）求m、n的值， （2）求直线AC的解析式． （2019年山东省泰安市）已知一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于点A，与x轴交于点B（5，0），若OB＝AB，且S△OAB＝． （1）求反比例函数与一次函数的表达式， （2）若点P为x轴上一点，△ABP是等腰三角形，求点P的坐标．  （2019年山东省威海市）（1）阅读理解 如图，点A，B在反比例函数y＝的图象上，连接AB，取线段AB的中点C．分别过点A，C，B作x轴的垂线，垂足为E，F，G，CF交反比例函数y＝的图象于点D．点E，F，G的横坐标分别为n﹣1，n，n+1（n＞1）． 小红通过观察反比例函数y＝的图象，并运用几何知识得出结论： AE+BG＝2CF，CF＞DF 由此得出一个关于，，，之间数量关系的命题： 若n＞1，则　 　． （2）证明命题 小东认为：可以通过“若a﹣b≥0，则a≥b”的思路证明上述命题． 小晴认为：可以通过“若a＞0，b＞0，且a÷b≥1，则a≥b”的思路证明上述命题． 请你选择一种方法证明（1）中的命题． （2019年山东省德州市）阅读下面的材料： 如果函数y＝f（x）满足：对于自变量x的取值范围内的任意x1，x2， （1）若x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是增函数， （2）若x1＜x2，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是减函数． 例题：证明函数f（x）＝（x＞0）是减函数． 证明：设0＜x1＜x2， f（x1）﹣f（x2）＝﹣＝＝． ∵0＜x1＜x2， ∴x2﹣x1 ... ...