相等的角 教学目标： 1．复习角的计算。 2．通过对一些特殊图形中角的计算的探索，为将来一些重要的有关角的性质作铺垫。 3．培养同学们分析问题、解决问题的能力。 教学重点： 通过对一些特殊图形中角的计算的探索，为将来一些重要的有关角的性质作铺垫。 教学过程： 一、复习引入 师：我们已经学习了角的计算，下面我们就对这一知识进行一下复习。 出示角的计算（媒体出示） （1）已知：∠1=37?，∠2=53?，求∠AOB=? A 2 1 O B （2）已知：∠AOB是平角，∠1=70?，求∠2=？ 1 2 A O B 师：请同学们根据已知条件完成练习，注意书写格式。 核对纠错，重点讲述书写格式。 师：同学们这些角你会求吗？ 出示例题1 如图，两直线相交，得到的角分别为∠1、∠2、∠3、∠4。 如果∠1=30?，∠2、∠3、∠4分别为多少度？ 2 3 1 4 （说明：学习要注重知识的迁移，将学生已经掌握的知识迁移到将要学习的知识中，为新知的学习打好基础。） 二、探究 （一）第一次探究 尝试计算 学生汇报 根据学生汇报板书 解：因为∠1+∠2=180?， 所以∠2=180?-30?=150?。 因为∠2+∠3=180?， 所以∠3=180?-150?=30?。 因为∠3+∠4=180?， 所以∠4=180?-30?=150?。 师：通过解题你们有什么发现吗？ 学生交流后汇报 师：你们发现了∠1=∠3，∠2=∠4，是什么原因使它们相等呢？ （二）再次探究 出示例2，讨论：当∠2=145?时，∠1与∠3还相等吗？ 请写出验证的过程。 汇报 解：因为∠1+∠2=180?， 所以∠1=180?-∠2=180?-145?=35?。 因为∠2+∠3=180?， 所以∠3=180?-∠2=180?-145?=35?。 所以∠1=∠3。 师：如果∠2=127?，∠1与∠3还相等吗？ 师：那么∠2=155?，∠3与∠1是否相等？这里究竟有什么秘密？ 小结：这两个角都与∠2构成一个平角，所以它们永远是相等的。 师：∠2与∠4是否也相等？为什么？ 师：同学们通过计算和观察发现了相等的角的秘密，这也就是我们今天学习的知识。 出示课题：数学广场———相等的角 （说明：通过学生尝试练习和讨论，引导学生在自主探究的过程中得出结论。） 三、巩固练习 1．找出下图中哪些角是相等的？ 2 1 3 4 2．如图，∠1=∠5=60?，求∠2、∠3、∠4、∠6、∠7、∠8。 2 1 3 4 6 5 7 8 （说明：通过练习巩固了知识，同时为下一层次的突破做好铺垫。） 四、突破练习 媒体出示书上练习1 两个正方形相交如下图，∠2=60?，∠1与∠3相等吗？说说理由。 3 2 1 同桌交流说说理由。 汇报 因为∠1+∠2=90?， 所以∠1=90?-∠2=90?-60?=30?。 因为∠3+∠2=90?， 所以∠3=90?-∠2=90?-60?=30?。 所以∠1=∠3。 师：如果∠2=65?，∠1与∠3还相等吗？说说理由。 师：如果两把三角尺叠放在一起，∠1与∠3相等吗？为什么？ （说明：突破练习是在学生对前面知识掌握的基础上进行的拓展，使学生积极主动地思考，亲历知识的形成。） 五、总结 师：通过对平角和直角中角的研究我们发现了角的一些知识，你们能说一说吗？ 师：有关角的知识还有很多，在今后的学习中我们再来研究。 4 ... ...
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