23.5 位似图形 教案（表格式）

课题 23.5位似图形 课时 1课时 上课时间 教学目标 1.知识与技能 (1)了解位似图形的相关定义及性质. (2)理解位似法画相似图形的原理,能正确选择位似中心画相似的图形. 2.过程与方法 通过对位似图形定义、性质的探究,培养学生观察、分析、类比归纳等能力,加深学生对数形结合、类比与转化等数学思想的认识. 3.情感、态度与价值观 通过主动探究、合作交流让学生感受探索的乐趣与成功的体验,体会数学的合理性与严谨性,同时培养学生的团队合作精神和集体荣誉感. 教学 重难点 重点:了解位似图形的概念、性质. 难点:利用位似将一个图形放大或缩小. 教学活动设计 二次设计 课堂导入 1.如图==,那么=?为什么? 2.已知线段AB,画一线段A'B',使A'B'=1.5AB,如何画呢? 探索新知 合作探究 自学指导 认真看80~81页的内容,思考: 1.了解画相似多边形的方法;思考如何证明所画的五边形A'B'C'D'E'与原五边形ABCDE相似,且相似比为1.5? 2.观察课本图23.5.1,思考位似图形有哪些性质? 3.想想看,画位似图形时,位似中心还可以取在哪里? 合作探究 相似与轴对称、平移、旋转一样,是图形的一个基本变换.要把一个图形放大或缩小,又要保持其形状不变.就是要画相似图形,现在我们先从画相似多边形开始. 现在要把五边形ABCDE放大1.5倍,即是要画一个五边形A'B'C'D'E',要与五边形ABCDE相似且相似比为1.5. 画法是: 1.在平面上任取一点O. 2.以O为端点作射线OA,OB,OC,OD,OE. 3.在射线OA,OB,OC,OD,OE上分别取点A',B',C',D',F'使OA'∶OA=OB'∶OB=OC'∶OC=OD'∶OD=OE'∶OE=1.5. 4.连结A'B',B'C',D'E',A'E'. 这样:=====1.5 再用量角器量它们的对应角,看看是否相等呢? 探索新知 合作探究 也可以用平行线的性质推出各对应角是相等的,所以五边形A'B'C'D'E'就相似于五边形ABCDE. 位似变换的定义:如上面的画法,两个多边形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的相似叫做位似.这点O叫做位似中心.放映电影时,胶片和屏幕上的画面就形成一种位似关系,它们的位似中心是放映机上的灯光的点. 利用位似的方法,可以把一个多边形放大或缩小. 位似中心也可以取在多边形内,或多边形的一边上、或顶点,下面是位似中心不同的画法. 教师指导 1.易错点: 位似是相似的特例,位似一定相似,但相似不一定位似. 2.归纳小结: (1)位似变换的定义:如上面的画法,两个多边形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的相似叫做位似.这点O叫做位似中心; (2)性质:位似中心和对应点在同一直线上; 对应点到位似中心的距离之比等于相似比(位似比). (3)位似中心也可以取在多边形内,或多边形的一边上、或顶点. 3.方法规律: 用位似法画相似的多边形,关键在于要确定位似中心,位似中心选在不同的位置,使画相似的过程的繁简也就不同. 当堂训练 1.位似图形:如果两个图形不仅是　　　　图形,而且每组对应点所在的直线都　　　　,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做　　　　. 2.利用位似将图形放大或缩小的作图步骤:简记为　　　　. 3.任意画一个五边形,用位似法把它放大3倍. 板书设计 位似图形 1.位似图形的概念 (1)相似图形 (2)对应点连线交于一点 (3)对应边的比等于相似比 2.利用位似法把一个图形放大或缩小,一般有两种情况 教学反思 ... ...