23.3.1 相似三角形 教案（表格式）

课题 1.相似三角形 课时 1课时 上课时间 教学目标 1.知识与技能 (1)理解相似三角形概念. (2)了解相似比概念,并据此理解相似三角形与全等三角形的区别和联系. (3)掌握判定三角形相似的预备定理. 2.过程与方法 能运用相似三角形的概念解答一些简单的数学问题和实际问题;在运用过程中,培养有条理的思考和简单的推理能力. 3.情感、态度与价值观 在相似三角形概念形成的过程中,感受数学知识产生历程充满的探索性. 教学 重难点 重点:相似三角形概念和应用以及判定三角形相似的预备定理. 难点:熟练地找出相似三角形中的对应元素;正确书写比例式. 教学活动设计 二次设计 课堂导入 在丰富多彩的社会生活中,我们看到过许多相似的物体;在学习过程中也遇见不少相似图形.它们各有什么特征呢?如何识别它们相似呢?这都是我们今后要逐步探索学习的课题.这节课我们就来探索相似三角形. 探索新知 合作探究 自学指导 请自学课本61页至62页的内容. 合作探究 1.回答下列问题: (1)你能说出相似三角形的定义吗? (2)相似用符号　　　　来表示,读作　　　　. (3)在△ABC与△A'B'C'中,若满足　　　　,　　　　,则△ABC与△A'B'C'相似,记作:　　　　　　　读作:　　　　　　　　. 温馨提示:要把对应顶点写在对应的位置上. (4)什么叫做相似比?(或相似系数) 温馨提示:相似比是有顺序的. (5)当相似比为1时,两三角形有何关系? 2.探究新知 【做一做】 如图,△ABC中,D为AB边上任一点,作DE∥BC,交边AC于E,用刻度尺和量角器量一量,判断△ADE与△ABC是否相似.(独立完成后组内交流) 由于对应边成比例、对应角相等是两个相似三角形的特征.如果两个三角形的对应边成比例、对应角相等,那么它们就是相似三角形,这也是识别两个三角形相似的方法. (1)课本63页练习第1题 (2)课本62页“做一做” ①试写出推理过程与同伴交流 ②想一想:如果点D是AB的中点,且仍然DE∥BC,那么△ADE与△ABC还相似吗?若能,相似比是多少? 总结:平行于三角形一边并截其他两边,所得的三角形与原三角形相似. ③想一想:当两个三角形的相似比等于1时,它们的对应边关系如何呢? 我们把这样的两个相似三角形叫做什么三角形? 探索新知 合作探究 教师指导 1.易错点: 两个三角形相似,写对应边或对应角时一定要把对应顶点写在对应的位置上. 2.归纳小结: (1)三条边都成比例,三个角都相等的三角形叫做相似三角形; (2)两个相似三角形的相似比为1,则这两个三角形全等; (3)一条直线平行于三角形一边,与其他两边或其延长线相交截得的三角形与原三角形相似. 3.方法规律: 判定三角形相似的预备定理是第一个重要定理,特别注意两种模型:“A”型和“X”型. 当堂训练 1.若△ADE∽△ABC,且=2,则△ADE与△ABC相似比是　　　　,△ABC与△ADE的相似比是　　　　. 2.△ABC的三边长分别为,,2,△A'B'C'的最长边是,且△ABC∽△A'B'C',求△A'B'C'的另两边长. 3.已知△ADB∽△ABC,指出它们的对应角、对应边,写出对应边的比例式.若AB=6,AD=4,BD=5.4,你还能算出哪些线段的长? 板书设计 相似三角形 1.相似三角形的有关概念 2.相似三角形的判定 教学反思 ... ...