6.4 数据的离散程度课时作业(含解析)

6.4 数据的离散程度课时作业 姓名：_____班级：_____考号：_____ 本节知识点： 极差：（1）极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差．极差=最大值-最小值．（2）极差是刻画数据离散程度的一个统计量．它只能反映数据的波动范围，不能衡量每个数据的变化情况．（3）极差的优势在于计算简单，但它受极端值的影响较大． 方差：（1）一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差． （2）用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，通常用s2来表示，计算公式是：]（可简单记忆为“方差等于差方的平均数”）（3）方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好． 、选择题（本大题共7小题，每小题5分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 如果一组数据，，…，的方差是4，则另一组数据，，…，的方差是 A．4 B．7 C．8 D．19 去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数（单位：千克）及方差S2（单位：千克2）如表所示： 甲 乙 丙 丁 24 24 23 20 S2 2.1 1.9 2 1.9 今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 某创意工作室6位员工的月工资如图所示，因业务需要，现决定招聘一名新员工，若新员工的工资为4500元，则下列关于现在7位员工工资的平均数和方差的说法正确的是（　　） A．平均数不变，方差变大 B．平均数不变，方差变小 C．平均数不变，方差不变 D．平均数变小，方差不变 某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年1月份连续6天的最低气温（单位：℃）：﹣7，﹣4，﹣2，1，﹣2，2．关于这组数据，下列结论不正确的是（　　） A．平均数是﹣2 B．中位数是﹣2 C．众数是﹣2 D．方差是7 已知一组数据的方差是3，则这组数据的标准差是( ) A． 9 B． 3 C． D． 已知一组数据：92，94，98，91，95的中位数为a，方差为b，则a+b=（　　） A．98 B．99 C．100 D．102 下列判断正确的是（　　） A．甲乙两组学生身高的平均数均为1.58，方差分别为S甲2=2.3，S乙2=1.8，则甲组学生的身高较整齐 B．为了了解某县七年级4000名学生的期中数学成绩，从中抽取100名学生的数学成绩进行调查，这个问题中样本容量为4000 C．在“童心向党，阳光下成长”合唱比赛中，30个参赛队的决赛成绩如下表： 比赛成绩/分 9.5 9.6 9.7 9.8 9.9 参赛队个数 9 8 6 4 3 则这30个参赛队决赛成绩的中位数是9.7 D．有13名同学出生于2003年，那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同一个月”属于必然事件 、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 甲、乙两名同学参加“古诗词大赛”活动，五次比赛成绩的平均分都是85分，如果甲比赛成绩的方差为S甲2=16.7，乙比赛成绩的方差为S乙2=28.3，那么成绩比较稳定的是　 　（填“甲”或“乙”） 为了比较两箱樱桃的个头大小，分别在两箱樱桃中随机抽出若干颗樱桃，统计其质量（单位：g）如下表： 从樱桃的大小及匀称角度看，更好的一箱是　　． 表1：甲箱樱桃抽检结果 质量 8 9 10 11 12 颗数 0 3 5 3 1 表2：乙箱樱桃的抽检结果 质量 7 9 10 11 12 颗数 1 1 5 4 1 甲、乙两名运动员进行了5次百米赛跑测试，两人的平均成绩都是13.3秒，而S甲2=3.7，S乙2=6.25，则两人中成绩较稳定的是　 　． 一组数据2，x，1，3，5，4，若这组数据的中位数是3，则这组数据的方差是　 　． 如果一组数据为4、a、5、3、8，其平均数为a，那么这组数据的方差为　 　． 如图是甲、乙两人6次投篮测试（每次 ... ...