2018-2019学年福建省三明市沙县、建宁县八年级（下）期末数学试卷（解析版）

2018-2019学年福建省三明市沙县、建宁县八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共10题，每题4分，满分30分.每题只有个正确选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1．下列各数中，是不等式的解的是　　 A． B．0 C．1 D．3 2．下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 3．六边形的内角和是　　 A． B． C． D． 4．已知，则下列不等式一定成立的是　　 A． B． C． D． 5．如图，在中，，分别为，的中点，若，则的长为　　 A．3 B．4 C．5 D．6 6．若，，则代数式的值为　　 A．1 B． C． D．6 7．在四边形中，给出下列条件：①；②；③；④，选其中两个条件不能判断四边形是平行四边形的是　　 A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 8．函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集是　　 A． B． C． D． 9．如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到△，连接，则的长为　　 A． B． C．4 D．6 10．如图：已知，点、在线段上且；是线段上的动点，分别以、为边在线段的同侧作等边和等边，连接，设的中点为；当点从点运动到点时，则点移动路径的长是　　 A．5 B．4 C．3 D．0 二、填空题（共6题，每题4分，满分24分.请将答案填在答题卡的相应位置） 11．分解因式：　 　． 12．“等边对等角”的逆命题是　 　． 13．在中，，则　 　． 14．若分式的值为0，则的值为　 　． 15．已知一次函数，当时，对应的函数的取值范围是，的值为　　． 16．如图，中，，，，是内部的任意一点，连接，，，则的最小值为　　． 三、解答题（共9题，满分86分.请将解答过程写在答题卡的相应位置，解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤） 17．分解因式：． 18．如图，在平行四边形中，、分别是、上的点，且．求证：． 19．解不等式组并将解集在数轴上表示出来． 20．在平面直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示，点的坐标是，现将平移，使点变换为点，点、分别是、的对应点． （1）请画出平移后的△（不写画法）； （2）并直接写出点、的坐标：　 　、　 　； （3）若内部一点的坐标为，则点的对应点的坐标是　 　 ． 21．如图，在中，，． （1）请用尺规作图的方法在边上确定点，使得点到边的距离等于的长；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，求证：． 22．定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如：，则是“和谐分式”． （1）下列分式中，属于“和谐分式”的是　　（填序号）； ①；②；③；④ （2）将“和谐分式” 化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为： 　　（要写出变形过程）； （3）应用：先化简，并求取什么整数时，该式的值为整数． 23．如图，已知四边形为平行四边形，于点，于点． （1）求证：； （2）若、分别为边、上的点，且，证明：四边形是平行四边形． 24．在2018春季环境整治活动中，某社区计划对面积为的区域进行绿化．经投标，由甲、乙两个工程队来完成，若甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为区域的绿化时，甲队比乙队少用5天． （1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积； （2）设甲工程队施工天，乙工程队施工天，刚好完成绿化任务，求关于的函数关系式； （3）若甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.25万元，且甲乙两队施工的总天数不超过25天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用． 25．如图1，在中，，，是边上一点，以为边作，使，． （1）直接写出的度数（用含的式子表示）； （2）以，为边作平行四边形， ①如图2，若点恰好落在上，求证：； ②如图3，若点恰好落在上，求证：． 2018-2019学年福建省三明市沙县 ... ...