频数与频率 一.选择题 1. （2019?湖南邵阳?3分）学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生．在这次义卖活动中，某班级售书情况如表： 售价 3元 4元 5元 6元 数目 14本 11本 10本 15本 下列说法正确的是（ ） A．该班级所售图书的总收入是226元 B．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，中位数是4 C．在该班级所售图书价格组成的一纽数据中，众数是15 D．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，方差是2 【分析】把所有数据相加可对A进行判断；利用中位数和众数的定义对B.C进行判断；利用方差的计算公式计算出这组数据的方差，从而可对D进行判断（当然前面三个判断了可直接对D进行判断）． 【解答】解：A.该班级所售图书的总收入为3×14+4×11+5×10+6×15＝226，所以A选项正确； B.第25个数为4，第26个数为5，所以这组数据的中位数为4.5，所以B选项错误； C.这组数据的众数为4，所以C选项错误； D.这组数据的平均数为＝＝4.52，所以这组数据的方差S2＝[14（3﹣4.52）2+11（4﹣4.52）2+10（5﹣4.52）2+15（6﹣4.52）2]≈1.4，所以D选项错误． 故选：A． 【点评】本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]．也考查了中位数和众数． 2. （2019?浙江绍兴?4分）为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区100名九年级男生，他们的身高x（cm）统计如下： 组别（cm） x＜160 160≤x＜170 170≤x＜180 x≥180 人数 5 38 42 15 根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于180cm的概率是（ ） A．0.85 B．0.57 C．0.42 D．0.15 【分析】先计算出样本中身高不低于180cm的频率，然后根据利用频率估计概率求解． 【解答】解：样本中身高不低于180cm的频率＝＝0.15， 所以估计他的身高不低于180cm的概率是0.15． 故选：D． 【点评】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确． 3（2019?湖北孝感?3分）下列说法错误的是（ ） A．在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件 B．一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数 C．方差可以刻画数据的波动程度，方差越大，波动越小；方差越小，波动越大 D．全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式 【分析】分别根据随机事件的定义、众数的定义、方差的意义以及调查方式判断即可． 【解答】解：A．在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件，正确，故选项A不合题意； B．一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数，正确，故选项B不合题意； C．方差可以刻画数据的波动程度，方差越大，波动越大；方差越小，波动越小．故选项C符合题意； D．全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式，正确，故选项D不合题意． 故选：C． 【点评】本题主要考查了随机事件的定义、众数的定义、方差的意义以及调查的方式，属于基础题． 二.填空题 1. （2019?湖北黄石?3分）根据下列统计图，回答问题： 该超市10月份的水果类销售额 ＞ 11月份的水果类销售额（请从“＞”“＝”“＜”中选一个填空）． 【分析】10月份的水果类销售额60×20%＝12（万元），11月份的水果类销售额70×15%＝10.5（万元），所以10月份的水果类销售额＞11月份的水果类销售额． 【解答】解：10月份的水果类销售额60×20%＝12（万元）， 11月份的水果类销售额70×15%＝10.5（万元）， 所以10月份的水果类销售额＞11月份的水果类销售额， 故答案为＞ ... ...
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