概率 一.选择题 1. (2019甘肃省天水市) （5分）如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，现随机向正方形内掷一枚小针，则针尖落在黑色区域内的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 解：设正方形ABCD的边长为2a， 针尖落在黑色区域内的概率==． 故选：C． 用正方形的内切圆的面积的一半除以正方形的面积得到针尖落在黑色区域内的概率． 本题考查了几何概率：某事件的概率=某事件所占有的面积与总面积之比． 2. （2019?湖南长沙?3分）下列事件中，是必然事件的是（ ） A．购买一张彩票，中奖 B．射击运动员射击一次，命中靶心 C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．任意画一个三角形，其内角和是180° 【分析】先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的． 【解答】解：A．购买一张彩票中奖，属于随机事件，不合题意； B．射击运动员射击一次，命中靶心，属于随机事件，不合题意； C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，属于随机事件，不合题意； D．任意画一个三角形，其内角和是180°，属于必然事件，符合题意； 故选：D． 【点评】本题主要考查了必然事件，事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件． 3．（2019?浙江绍兴?4分）为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区100名九年级男生，他们的身高x（cm）统计如下： 组别（cm） x＜160 160≤x＜170 170≤x＜180 x≥180 人数 5 38 42 15 根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于180cm的概率是（ ） A．0.85 B．0.57 C．0.42 D．0.15 【分析】先计算出样本中身高不低于180cm的频率，然后根据利用频率估计概率求解． 【解答】解：样本中身高不低于180cm的频率＝＝0.15， 所以估计他的身高不低于180cm的概率是0.15． 故选：D． 【点评】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确． 4.（2019?浙江衢州?3分）在一个箱子里放有1个自球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里任意摸出1个球，摸到白球的概率是（??? ） A.?1?????? ????????????????B.???????? ?????????????????C.?????????? ???????????????D.? 【答案】 C 【考点】等可能事件的概率 【解析】【解答】解：依题可得， 箱子中一共有球：1+2=3（个）， ∴从箱子中任意摸出一个球，是白球的概率P= . 故答案为：C. 【分析】结合题意求得箱子中球的总个数，再根据概率公式即可求得答案. 5（2019?浙江金华?3分）一个布袋里装有2个红球，3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同，搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（ ???） A.????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.? 【答案】 A 【考点】等可能事件的概率 【解析】【解答】解：依题可得： 布袋中一共有球：2+3+5=10（个）， ∴搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率P= . 故答案为：A. 【分析】结合题意求得布袋中球的总个数，再根据概率公式即可求得答案. 6.（2019，山东枣庄，3分）从﹣1.2.3.﹣6这四个数中任取两数，分别记为m、n，那么点（m，n）在函数y＝图象的概率是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征可得出mn＝6，列表找出所有mn的值，根据表格中mn＝6所占比例即可得出结论． 【解答】解：∵点（m，n）在函数y＝的图象上， ∴mn＝6． 列表如下： m ... ...
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