2019年全国各地中考数学试题分类汇编(第一期) 专题24 多边形与平行四边形(含解析)

多边形与平行四边形 一.选择题 1. （2019?湖北十堰?3分）矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　） A．对边相等 B．对角相等 C．对角线相等 D．对角线互相平分 【分析】矩形的对角线互相平分且相等，而平行四边形的对角线互相平分，不一定相等． 【解答】解：矩形的对角线相等，而平行四边形的对角线不一定相等． 故选：C． 【点评】本题考查矩形的性质，矩形具有平行四边形的性质，又具有自己的特性，要注意运用矩形具备而一般平行四边形不具备的性质．如，矩形的对角线相等． 2.（2019?广西池河?3分）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，点F在DE延长线上，添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形，则这个条件是（　　） A．∠B＝∠F B．∠B＝∠BCF C．AC＝CF D．AD＝CF 【分析】利用三角形中位线定理得到DEAC，结合平行四边形的判定定理进行选择． 【解答】解：∵在△ABC中，D，E分别是AB，BC的中点， ∴DE是△ABC的中位线， ∴DEAC． A.根据∠B＝∠F不能判定AC∥DF，即不能判定四边形ADFC为平行四边形，故本选项错误． B.根据∠B＝∠BCF可以判定CF∥AB，即CF∥AD，由“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”得到四边形ADFC为平行四边形，故本选项正确． C.根据AC＝CF不能判定AC∥DF，即不能判定四边形ADFC为平行四边形，故本选项错误． D.根据AD＝CF，FD∥AC不能判定四边形ADFC为平行四边形，故本选项错误． 故选：B． 【点评】本题三角形的中位线的性质和平行四边形的判定．三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半． 3.（2019?广西池河?3分）如图，在正六边形ABCDEF中，AC＝2，则它的边长是（　　） A．1 B． C． D．2 【分析】过点B作BG⊥AC于点G．，正六边形ABCDEF中，每个内角为（6﹣2）×180°÷6＝120°，即∠ABC＝120°，∠BAC＝∠BCA＝30°，于是AG＝AC＝，AB＝2， 【解答】解：如图，过点B作BG⊥AC于点G． 正六边形ABCDEF中，每个内角为（6﹣2）×180°÷6＝120°， ∴∠ABC＝120°，∠BAC＝∠BCA＝30°， ∴AG＝AC＝， ∴GB＝1，AB＝2， 即边长为2． 故选：D． 【点评】本题考查了正多边形，熟练运用正多边形的内角和公式是解题的关键． 4.（2019?黑龙江哈尔滨?3分）如图，在?ABCD中，点E在对角线BD上，EM∥AD，交AB于点M，EN∥AB，交AD于点N，则下列式子一定正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 【分析】根据平行四边形的性质以及相似三角形的性质． 【解答】解： ∵在?ABCD中，EM∥AD ∴易证四边形AMEN为平行四边形 ∴易证△BEM∽△BAD∽△END ∴＝＝，A项错误 ＝，B项错误 ＝＝，C项错误 ＝＝，D项正确 故选：D． 【点评】此题主要考查相似三角形的性质及平行四边形的性质，本题关键是要懂得找相似三角形，利用相似三角形的性质求解． 5. （2019?湖南湘西州?4分）已知一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是（　　） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 【分析】多边形的内角和可以表示成（n﹣2）?180°，列方程可求解． 【解答】解：设所求多边形边数为n， 则（n﹣2）?180°＝1080°， 解得n＝8． 故选：D． 【点评】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理． 6. （2019?湖南湘西州?4分）下列命题是真命题的是（　　） A．同旁内角相等，两直线平行 B．对角线互相平分的四边形是平行四边形 C．相等的两个角是对顶角 D．圆内接四边形对角相等 【分析】由平行线的判定方法得出A是假命题；由平行四边形的判定定理得出B是真命题；由对顶角的定义得出C是假命题；由圆内接四边形的性质得出D是假命题；即可得出答案． 【解答】解：A/同旁内角相等，两直线平行；假命题； B．对角线互相平分 ... ...