2018-2019学年四川省达州市通川区八年级（下）期末数学试卷（解析版)

2018-2019学年四川省达州市通川区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）如果，下列各式中不正确的是　　 A． B． C． D． 2．（3分）下列四个图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是　　 A． B． C． D． 4．（3分）在中，、、所对的边分别是、、，在下列关系中，不属于直角三角形的是　　 A． B． C． D． 5．（3分）如图，平行四边形中，，是对角线上的两点，如果添加一个条件使，则添加的条件不能是　　 A． B． C． D． 6．（3分）若一个多边形的内角和与外角和总共是，则此多边形是　　 A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 7．（3分）如图，中，、分别是、的中点，平分，交于点，若，则的长是　　 A．3 B．2 C． D．4 8．（3分）下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成，其中第1个图共有3个小正方形，第2个图共有8个小正方形，第3个图共有15个小正方形，第4个图共有24个小正方形，，照此规律排列下去，则第个8图中小正方形的个数是　　 A．48 B．63 C．80 D．99 9．（3分）如图，在中，，是的中点，，，若，， ①四边形是平行四边形； ②是等腰三角形； ③四边形的周长是； ④四边形的面积是16． 则以上结论正确的是　　 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②④ 10．（3分）如图1，将正方形置于平面直角坐标系中，其中边在轴上，其余各边均与坐标轴平行，直线沿轴的负方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形的边所截得的线段长为，平移的时间为（秒，与的函数图象如图2所示，则图2中的值为　　 A． B． C． D． 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（3分）分解因式：　 　． 12．（3分）已知：如图，平行四边形中，平分交于，平分交于，若，，则　 　． 13．（3分）若关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是　 　． 14．（3分）设的整数部分为，小数部分为，则的值等于　　． 15．（3分）如图，正方形的边长为8，点是上的一点，连接并延长交射线于点，将沿直线翻折，点落在点处，的延长线交于点，当时，则的长为　　． 16．（3分）如图，小明作出了边长为2的第1个正△，算出了正△的面积．然后分别取△的三边中点、、，作出了第2个正△，算出了正△的面积；用同样的方法，作出了第3个正△，算出了正△的面积，由此可得，第2个正△的面积是　　，第个正△的面积是　　． 三、解答题（共9小题，满分72分） 17．（10分）（1）解不等式． （2）解方程． 18．（7分）先化简，再求值：，其中． 19．（8分）如图，为等边三角形，，、相交于点，于点，，． （1）求证：； （2）求的长． 20．（6分）如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系，的顶点均在格点上．（不写作法） ①以原点为对称中心，画出关于原点对称的△，并写出的坐标； ②再把△绕点，顺时针旋转，得到△，请你画出△，并写出的坐标． 21．（8分）如图，直线的解析式为，与轴交于点，直线经过点，与直线交于点，且与轴交于点 （1）求点的坐标及直线的解析式； （2）求的面积． 22．（8分）如图，在正方中，是边上任一点，，垂足为，交于点，交于点． （1）证明：； （2）位于什么位置时，？说明理由． 23．（7分）小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题： 服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元．计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件． （1）若购进这100件服装的费用不得超过7500，则甲种服装最多购进多少件？ （2）在（1）的条件下， ... ...