困惑？？ 中考内容 中考要求 A B C 圆的有关概念 理解圆及其有关概念 会过不在同一直线上的三点作圆；能利用圆的有关概念解决简单问题 圆的性质 知道圆的对称性，了解弧、弦、圆心角的关系 能用弧、弦、圆心角的关系解决简单问题 能运用圆的性质解决有关问题 圆周角 了解圆周角与圆心角的关系；知道直径所对的圆周角是直角 会求圆周角的度数，能用圆周角的知识解决与角有关的简单问题 能综合运用几何知识解决与圆周角有关的问题 垂径定理 会在相应的图形中确定垂径定理的条件和结论 能用垂径定理解决有关问题 点与圆的位置关系 了解点与圆的位置关系 直线与圆的位置关系 了解直线与圆的位置关系；了解切线的概念，理解切线与过切点的半径之间的关系；会过圆上一点画圆的切线；了解切线长的概念 能判定直线和圆的位置关系；会根据切线长的知识解决简单的问题；能利用直线和圆的位置关系解决简单问题 能解决与切线有关的问题 圆与圆的位置关系 了解圆与圆的位置关系 能利用圆与圆的位置关系解决简单问题 弧长 会计算弧长 能利用弧长解决有关问题 扇形 会计算扇形面积 能利用扇形面积解决有关问题 圆锥的侧面积和全面积 会求圆锥的侧面积和全面积 能解决与圆锥有关的简单实际问题 圆是北京中考的必考内容，主要考查圆的有关性质与圆的有关计算，每年的第20题都会考查，第1小题一般是切线的证明，第2小题运用圆与三角形相似、解直角三角形等知识求线段长度问题，有时也以阅读理解、条件开放、结论开放探索题作为新的题型。 要求同学们重点掌握圆的有关性质，掌握求线段、角的方法，理解概念之间的相互联系和知识之间的相互转化，理解直线和圆的三种位置关系，掌握切线的性质和判定方法，会根据条件解决圆中的动态问题。 年份 2010年 2011年 2012年 题号 11，20 20，25 8，20，25 分值 9分 13分 17分 考点 垂径定理的应用；切线判定、圆与解直角三角形综合 圆的有关证明，计算（圆周角定理、切线、等腰三角形、相似、解直角三角形）；直线与圆的位置关系 圆的基本性质，圆的切线证明，圆同相似和三角函数的结合；直线与圆的位置关系 定 义 示例剖析 点和圆的位置关系： 点和圆的位置关系有：点在圆上、点在圆内、点在圆外三种，这三种关系由这个点到圆心的距离与半径的大小关系决定． 设的半径为，点到圆心的距离为，则有： 点在圆外； 点在圆上； 点在圆内. 点在圆外： 点在圆上： 点在圆内： 确定圆的条件： 1. 圆的确定 确定一个圆有两个基本条件：①圆心（定点），确定圆的位置；②半径（定长），确定圆的大小．只有当圆心和半径都确定时，圆才能确定． 2. 过已知点作圆 ⑴经过点的圆：以点以外的任意一点为圆心，以的长为半径，即可作出过点的圆，这样的圆有无数个． ⑵经过两点的圆：以线段中垂线上任意一点作为圆心，以的长为半径，即可作出过点的圆，这样的圆也有无数个． ⑶过三点的圆：若这三点共线时，过三点的圆不存在；若三点不共线时，圆心是线段与的中垂线的交点，而这个交点是唯一存在的，这样的圆有唯一一个． ⑷过个点的圆：只可以作个或个，当只可作一个时，其圆心是其中不共线三点确定的圆的圆心． 3. 定理：不在同一直线上的三点确定一个圆． 三点确定一个圆 注意： ⑴“不在同一直线上”这个条件不可忽视，换句话说，在同一直线上的三点不能作圆； ⑵“确定”一词的含义是“有且只有”，即“唯一存在”． 三角形的外接圆 ⑴经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形． ⑵三角形外心的性质： ①三角形的外心是指外接圆的圆心，它是三角形三边垂直平分线的交点，它到三角形各顶点的距离相等； ②三 ... ...
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