7.2 定义与命题课时作业（含解析）

7.2 定义与命题课时作业 姓名：_____班级：_____考号：_____ 本节知识点： 1、判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．2、有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．3、定理是真命题，但真命题不一定是定理．4、命题写成“如果…，那么…”的形式，这时，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论．5、命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可． 、选择题（本大题共7小题，每小题5分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 下列命题中，正确命题的个数是( ) ①若∠1与∠2是内错角，∠2与∠3是邻补角，则∠1与∠3是同旁内角；②内错角的平分线一定平行；③有公共顶点且相等的角是对顶角． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 下列语句不是命题的是( ) A．画两条相交直线 B．互补的两个角之和是180° C．两点之间线段最短 D．相等的两个角是对顶角 已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题： ①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c； ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c； ③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c； ④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c． 其中是真命题的是（　　） A．①②③ B．①② C．①②④ D．①③ 下列语句中，是命题的是（　　） A．直线AB和CD垂直吗 B．过线段AB的中点C画AB的垂线 C．同旁内角不互补，两直线不平行 D．连接A，B两点 下列语句中，属于定义的是( ) A．两点确定一条直线 B．平行线的同位角相等 C．两点之间线段最短 D．直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离 下列四个命题中，假命题的是( ) .在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行 .在数轴上，一个实数的绝对值越大，则表示这个数的点在数轴上离原点越远，越靠右 .坐标平面内的点，与有序数对是一 一对应的 .经过两点有一条直线，并且只有一条直线 下列说法正确的是（　　） A．相等的两个角是对顶角 B．和等于180度的两个角互为邻补角 C．若两直线相交，则它们互相垂直 D．两条直线相交所形成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直 、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式:_____. 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：　　　　　　． 命题：“如果m是整数，那么它是有理数”，则它的逆命题为： 　． 命题“垂线段最短”是_____（填“真命题”或“假命题”）  “等角的补角相等”的条件是_____?，结论是_____ ． 命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命题为_____. 、解答题（本大题共5小题，共35分） 在一次测试中，老师出了如下题目：比较nn+1与（n+1）n的大小．有些同学经过计算发现：当n=1、2时，有nn+1<（n+1）n，于是认为命题“如果n为任意自然数，则nn+1<（n+1）n” 为真命题．你认为他们的判断正确吗？说说你的理由． 在学习中，小明发现：命题“当n＝1，2，3时，n2－6n的值都是负数”是真命题．于是小明判断：“当n为任意正整数时，n2－6n的值都是负数”这个命题也是真命题．小明的判断正确吗？请简要说明你的理由． 指出下列命题的题设和结论. (1)如果a+b=0,那么a=b=0; (2)如果，那么a=b; (3)同旁内角互补,两直线平行. 对于同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列五个论断：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c.请以其中两个论断为条件，另一个论断为结论，写出所有你认为正确的命题． 下列命题中，哪些 ... ...