2019版初中数学综合复习第7讲-《一次方程(组)》（含详细参考答案）

???学生用书+详细参考答案和教师用书??? 把握命题趋势，提高复习效率，提升解题能力，打造中考高分！ 2019版初中数学综合复习精品专题 第二章 方程与不等式 第七讲 一次方程（组） ★★★核心知识回顾★★★ 知识点一、等式的概念及性质 1．等式：用“=”连接表示 关系的式子叫做等式。 2．等式的性质： 性质1：等式两边都加（减） 所得结果仍是等式，即： 若a=b,那么a±c= b±c 。 性质2：等式两边都乘以或除以 （除数不为0）所得结果仍是等式 即： 若a=b,那么ac= bc ，若a=b（c≠0）那么。 知识点二、方程的有关概念 1．含有未知数的 叫做方程 2．使方程左右两边相等的 的值，叫做方程的解。 3．求方程中的 叫做解方程。 4．一个方程两边都是关于未知数的 的方程，这样的方程叫做整式方程。 知识点三、一元一次方程及其解法 1．定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数都是 的 方程叫做一元一次方程，一元一次方程一般可以化成 的形式。 2．解一元一次方程的一般步骤： （1）去 ； （2）去 ； （3）移项； （4） ； （5）系数化为 。 知识点四、二元一次方程（组）及其解法 1．二元一次方程的一般形式： (a，b，c是常数，a≠0,b≠0)； 2．由几个含有相同未知数的 合在一起，叫做二元一次方程组； 3．二元一次方程组中两个方程的 叫做二元一次方程组的解； 4．解二元一次方程组的基本思路是： ，即变“二元”为“一元”，其方法有两种，即 和 ，当方程组中某个方程的系数比较简单（最好系数为1）时用 为宜；当两个方程的某一个未知数的系数的绝对值相等时，用 为宜；不具备上述条件，可以通过适当变形，用加减消元法求解。 知识点五、一次方程组的应用 列方程（组）解应用题的一般步骤是： 1．审：弄清题意，分清题目中的已知量和未知量； 2．设：直接或间接设未知数； 3．列：根据题意寻找等量关系列方程（组）； 4．解：解这个方程（组），求出未知数的值； 5．验：检验方程（组）的解是否符合题意； 6．答：写出答案（包括单位名称）。 ★★★中考典例剖析★★★ 考点一、解一元一次方程 例1（2018?攀枝花）解方程：． 【思路分析】方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数6，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上． 【解答】解：去分母得：3（x-3）-2（2x+1）=6， 去括号得：3x-9-4x-2=6， 移项得：-x=17， 系数化为1得：x=-17． 【点评】注意：在去分母时，应该将分子用括号括上．切勿漏乘不含有分母的项． 【跟踪训练】 1．解方程：． 考点二、二元一次方程（组） 例2 （2017?天津）方程组 的解是（　　） A． B． C． D． 【思路分析】利用代入法求解即可． 【解答】解： ， ①代入②得，3x+2x=15， 解得x=3， 将x=3代入①得，y=2×3=6， 所以，方程组的解是． 故选：D． 【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 例3 （2018?扬州）对于任意实数a，b，定义关于“?”的一种运算如下：a?b=2a+b．例如3?4=2×3+4=10． （1）求2?（-5）的值； （2）若x?（-y）=2，且2y?x=-1，求x+y的值． 【思路分析】（1）依据关于“?”的一种运算：a?b=2a+b，即可得到2?（-5）的值； （2）依据x?（-y）=2，且2y?x=-1，可得方程组，即可得到x+y的值． 【解答】解：（1）∵a?b=2a+b， ∴2?（-5）=2×2+（-5）=4-5=-1； （2）∵x?（-y）=2，且2y?x=-1， ∴， ②×2-①，得 ，解得 ， 将代入②得 ， 所以原方程组的解为， ∴． 【点评】本题主要考查解二元一次方程组以及有理数的混合运算的运用，根据题意列出方程组是解题的关键． 跟踪训练 2．（2018?湘西州）解方程组：。 3．（ ... ...