4.2 比较线段的长短 教案（2课时）

2　比较线段的长短 第1课时　比较线段的长短 【教学目标】 知识与技能 借助具体情况了解“两点之间的所有连线中，线段最短”，了解两点间的距离． 过程与方法 1．借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短． 2．培养学生的动手实践能力，体会知识来源于生活，并应用于生活． 情感、态度与价值观 积极参与到数学活动中来，感受图形世界的丰富多彩，激发学生对数学的学习兴趣． 【教学重难点】 重点：理解并掌握线段的性质． 难点：理解并掌握线段的性质． 【教学过程】 一、创设情境，引入新课 师：如图1是某市交通地图的一部分，请你画出从“环岛”到“茂华中学”的线路草图(画出4条即可)． 图1 　　　图2 1．你喜欢从哪条路线到达学校？为什么？ 2．从中可以得出什么结论？ 学生合作交流． 师：这就是这节课我们要学习的内容． 活动(一)　线段的性质 问题展示：如图2，已知从A地到B地共有五条路，小明选择第几条路最近？ 学生思考． 师：解决这个问题就需要用到这节课学习的内容，即两点之间的所有连线中，线段最短． 如图，在等腰三角形中，AB＝2 cm，AC＝2 cm，BC＝3 cm，请比较AB，BC，AC这三条线段长度的大小．它们之间有怎样的关系？ 一般地，如果两条线段的长度相等，那么我们就说这两条线段相等，例如图中，线段AB与AC相等，记为AB＝AC.如果两条线段的长度不相等，那么我们就说长度较大的线段大于长度较小的线段．例如图中，线段BC大于线段AB，记为BC＞AB，也可以说成线段AB小于线段BC，记为AB＜BC. 要比较两条线段的长短，还可以用圆规把它们“叠”在一起进行比较，如图所示： 二、讲授新课 活动(二)　两点之间的距离 师：两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离． 如图，线段AB的长度为3 cm，那么我们就说A，B两点之间的距离为3 cm. 师：下列说法中正确的是(　　) A．画出A，B及两点间的距离 B．连接两点之间的直线的长度叫做这两点间的距离 C．线段的大小关系与它们的长度的大小关系是一致的 D．点C到点A，点B的距离相等，则点C是线段AB的中点 学生回答． 师评：1.两点间的距离是线段的长度，而不是线段本身． 2．两点间的距离是一个带有单位的数值，而线段是一个图形． 3．确定某点是线段的中点，不但要满足数量关系，如AC＝BC，还要满足位置关系即点C在线段AB上． 三、例题讲解 【例】已知线段a(如图1)，用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段a. 解：作法： 如图2. 1．任意画一条射线AC. 2．用圆规量取已知线段a的长度． 3．在射线AC上截取AB＝a. 线段AB就是所求作的线段． 四、变式训练 1．点A，B，C在同一直线上，如果线段AB＝5 cm，BC＝4 cm，那么A，C两点间的距离是(　　) A．1 cm　　　B．9 cm　　　C．1 cm或9 cm　　　D．以上都不对 【答案】C 2．如图，延长线段AB到C，使BC＝4，若AB＝8，则线段AC的长是线段BC长的_____倍． 【答案】3 五、课堂小结 师：今天我们学习了什么内容？你有哪些收获？ 学生回答． 教师总结：1.线段的性质：两点之间，线段最短.2.两点之间的距离． 第2课时　线段的和差 【教学目标】 知识与技能 依据具体情况，了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质． 过程与方法 1．借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短． 2．培养学生的动手实践能力，体会知识来源于生活，并服务于生活． 情感、态度与价值观 体会数学就在我们身边，它和生活是密不可分的． 【教学重难点】 重点：两条线段长短的比较． 难点：两条线段长短比较的方法． 【教学过程】 一、创设情境，引入新课 师：怎样比较两条线段的长短呢？你能从比较身高上受到一些启发吗？你能再举出一些比较线段长短的实例吗？ 活动(一)　线段的比较 师：我这里有两条线绳，一条红色的，一条绿色的，你如何知道哪根更长一 ... ...