张家港市梁丰初中2018－2019学年第二学期期中试卷 初二数学 一、选择题（把每题的答案填在答案卷的相应位置上，每题3分，共30分） 1.下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 2.下列方程是一元二次方程的是 A． B． C. D． 3.若反比例函数的图像经过点，则该反比例函数图象一定经过点 A. B. C. D. 4.如果与最简二次根式是同类二次根式，则的值是 A. B. C. D. 5.已知反比例函数的图像具有下列特征：在每一象限内，y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是 A．m一3 B．m>一3 C．m<一3 D．m>3 6.如图，在周长为20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为 A.4cm B. 6cm C.8cm D.10cm 7. 一元二次方程，若，则它的一个根是 A．-2； B．； C．-4； D．2； 8.如图，在四边形中，，、分别为、的中点，，，则的长为 A. B. C. D. 9.如图，将矩形ABCO放在直角坐标系中，其中顶点B的坐标为(10， 8)，E是BC边上一点，将△ABE沿AE折叠，点B刚好与OC边上点D重合，过点E的反比例函数y=的图象与边AB交于点F, 则线段AF的长为 A． B. 2 C． D． 10. 如图，已知正比例函数y1＝x与反比例函数y2＝的图像交于A、C两点，AB⊥x轴，垂足为B，CD⊥x轴，垂足为D．给出下列结论：①四边形ABCD是平行四边形，其面积为18；②AC＝3；③当－3≤x<0或x≥3时，y1≥y2；④当x逐渐增大时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小．其中，正确的结论有 A. ①④ B. ①③④ C.①③ D. ①②④ 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卡相应的位置) 11. 若代数式有意义，则满足的条件是 . 12.已知，则的值是 . 13.已知一个菱形的边长为5，其中一条对角线长为8，则这个菱形的面积为 . 14. 若函数与的图像的交点坐标为, 则的值是_____. 15. 若关于x的方程有增根，则m的值是 ． 16.如图，在正方形中，对角线与相交于点为上一点， 为的中点.若的周长为18，则的长为 . 17.如图,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为(，0),顶点D在双曲线 (x>0)上,AD交y轴于点E(0,2),且四边形BCDE的面积是△ABE面积的3倍,则k的值为_____. 18. 如图，反比例函数y＝（x＞0）的图像经过矩形OABC对角线的交点M，分别交 AB、BC于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为 . 三、解答题(本大题共10小题，共76分.解答时应写出必要的计算或说明过程) 19.( 4分+ 4分)解下列方程（1） （2）． 20. (4分+6分)计算:（1） （2）已知，. ①求的值；②求的值. 21.(6分)先化简，再求值:，其中. 22.(7分)已知关于x的一元二次方程：. （1）求证：这个方程总有两个实数根； （2）若等腰△ABC的一边长a=4，另两边长b、c恰好是这个方程的两个实数根， 求△ABC的周长． 23.(6分)如图，在中，点是边的中点，连接并延长，交的延长线 于点.连接、. (1)求证: ; (2)当四边形是矩形时，若， 求的度数. 24.(8分)如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点A﹙?2，?4﹚、C﹙4，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）连接OA、OC，求△AOC的面积； （3）写出使一次函数的值大于反比例函数的的取值范围． 25.(7分)如图，已知函数y＝（x>0）的图像经过点A，B，点A的坐标为(1，2)．过点A作AC∥y轴，AC＝1（点C位于点A的下方），过点C作CD∥x轴，与函数的图像交于点D，过点B作BE⊥CD，垂足E在线段CD上，连接OC，OD． (1)求△OCD的面积； (2)当BE＝AC时，求CE的长． 26.( 7分)如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A,D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数的图像上OA=1，OC=4. (1)求反比例函数的解析式; (2)求正方形ADEF的边长. 27.( 7分)某修理厂需要购进甲、乙两种配件，经调查，每个 ... ...
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