7.3 平行线的判定 课件 (17张PPT)

课件17张PPT。7.3 平行线的判定北师大版数学八年级上 第七章《平行线的证明》两条直线平行的判定条件1.同位角相等，两直线平行.（公理） 2.内错角相等，两直线平行. 3.同旁内角互补，两直线平行. 4.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 5.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.（定义）证明：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。分析：这是一个文字证明题，需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言.判定定理定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简述为：内错角相等，两直线平行.注意：（1）已给定的公理，定义和已经证明的定理以后都可以作为依据，用来证明新定理. （2）证明中的每一步推理都要有根据（已知条件、定义、公理、已证定理），不能“想当然”.命题123证明命题的一般步骤4弄清题设和结论；根据题意画出相应的图形；根据题设和结论写出已知,求证；分析证明思路，写出证明过程。议一议小明用下面的方法作出了平行线，你认为他的作法对吗？为什么？证明：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。已知：如图，∠1和∠2是直线a、b 被直线c 截出的同旁内角，且∠1与∠2互补． 求证：a∥b判定定理定理：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．简述为：同旁内角互补，两直线平行.证明思路同旁内角同位角内错角几何语言同位角相等，两直线平行.（公理） ∵∠3=∠2（已知） ∴a∥b（同位角相等，两直线平行） 内错角相等，两直线平行.(定理） ∵∠1=∠2（已知） ∴a∥b（内错角相等，两直线平行） 同旁内角互补，两直线平行.(定理） ∵∠1+∠4=180°（已知） ∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）木匠师傅在工作的时候常常利用一把直角尺就能在一块木板上画出一组平行的直线，你知道这是为什么吗？试说明其中的道理。12ba走进生活数学模型：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。已知：如图，直线a⊥c,b⊥c．求证：a∥b．证明：∵ a⊥c,b⊥c（已知） ∴ ∠1=90°，∠2=90°（垂直的定义） ∴∠1=∠2（等量代换） ∴a∥b（同位角相等，两直线平行）跟踪训练如图：直线AB、CD都和AE相交，且 ∠1+∠A=180° 求证：AB//CD随堂练习1、命题“两条平行线被第三条直线所截，那么同位角的角平分线互相平行”是否为真命题？若是，请给出证明。已知：AB∥CD，GM、HN分别是∠EGB和∠GHD的角平分线， 求证：GM∥HN。随堂练习变式：命题“两条平行线被第三条直线所截，那么内错角的角平分线互相平行”是否为真命题？若是，请给出证明。已知：AB∥CD，GM、HN分别是∠AGH和∠GHD的角平分线， 求证：GM∥HN。随堂练习2.如图，已知BD平分∠ABC，∠1=∠2， 求证：DE∥BC能力提升若两个角的一条边在同一条直线上，另一条边互相平行，试问这两个角在数量上有怎样的关系？反过来：“有一条公共边的两个角相等或者互补，那么它们的另一条边一定平行”，这句话是真命题么？如果是，请给出证明；若不是，请说明理由。思维要缜密，证明要严密！课堂小结判定定理 （同旁内角）判定定理 （内错角）证明命题的一般步骤1、弄清题设和结论；2、根据题意画出相应的图形；3、根据题设和结论写出已知,求证；4、分析证明思路，写出证明过程。感谢观看 ... ...