2.6 实数 教案（表格式）

教师 授课时间 年 月 日 课时 1 课题 2.6 实数 课型 新授 教学目的 1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类. 2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义. 3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数. 重点 实数的概念，实数的分类及对无理数的认识. 难点 正确求一个实数的相反数，绝对值和非零实数的倒数. 教学环节 说明 备注 教 学 内 容 复 习 回 顾 1、整数 和分数统称为有理数；无限不循环小数 叫做无理数。 2、把下列各数分别填入相应的集合内：，， ，， - ，，，-，-， 0，0.101001001，0.3737737773…（相邻两个3之间的7的个数逐次加1） 有理数： 无理数： 课 程 讲 授 问题一、实数的分类 1、概念：_有理数_和__无理数___统称为实数 2、实数分类: （1）按定义分 （2）按正、负分 通过上面的填写过程发现，无理数也有正负之分，0既不能填入整数集合，也不能填入负数集合，因此，从正、负方面来考虑，实数可以分为正实数 、 0 、 负实数 ，从定义方面来分，实数分为 有理数 和 。 例10.5 ,0.3737737773…（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）中, 整数:{ } 分数：{ } 有理数:{ } 无理数:{ }. 问题二、有理数的相反数是 ，有理数的绝对值是 ，如果有理数的倒数 。 概括：在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。 .相反数：-的相反数，的相反数是-. 2-的相反数是： -2 ； .倒数：的倒数 . 的倒数 ，2-的倒数 .绝对值：正数的绝对值是 它本身 ，负数的绝对值是 它的相反数 ，0的绝对值是 0 . (>0) -的绝对值是： 即：∣∣= (=0) 2-的绝对值是： (<0) 的绝对值是： 例2①当＜2时， = ；②若|x|=，则x= 分析：利用非负性。 例3已知实数，若互为相反数， 互为倒数，的绝对值是2. 求的平方根。 问题三、你能在数轴上找到表示的点吗?画图试试看 0 1 数轴上的任一点表示的数,不是 有理数 ,就是无理数 .数学上可以说明,数轴上的任一点必定表示一个实数;反过来,每一个实数也都可以用 数轴上的点来表示.换句话说,实数 与数轴上的点一一对应. 例4在数轴上离原点距离是的点表示的数是 . 拓展：例5、已知实数在数轴上的位置如下， 化简 注意：先讨论范围，再去绝对值答案，最后化简。 课堂练习 见导学练 小结 本节课你有哪些收获？ 作业布置 《优化设计》 课后 反思