湘教数学七上《3.4一元一次方程模型的应用（3）》（84张PPT）

(课件网) 3.4一元一次方程的应用 怀化三中--肖丽 义务教育教科书数学七年级上册 怀化高铁 问题一：沪昆高铁长怀段路程约为420km，若高铁平均每小时行驶300km，从怀化到长沙约需 小时. 情景导入　 1.4 问题二：速度、路程、时间之间的关系 路程＝ 时间＝ 速度＝ 速度×时间 路程÷速度 路程÷时间 复习回顾　 精讲 例题 分 析 （1）解：设他们经过x小时两车相遇。 速度 （km∕h） 时间 （h） 路程 （km） 小明 小红 13 12 X X 13X 12X 例1、小明与小红的家相距20km，小明从家里出发骑自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明. 已知小明骑车的速度为13 km/h，小红骑车的速度是12 km/h. （教材P101例3） （1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时 相遇？ ﹏ （1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？ 小明 小明路程 小红路程 小明路程＋小红路程＝两家之间的距离 小红 解（1）设小明与小红骑车走了x h后相遇， 则 13x + 12x = 20 . 解得 x = 0.8 . 答：经过0.8 h他们两人相遇. 例1、小明与小红的家相距20km，小明从家里出发骑自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明. 已知小明骑车的速度为13 km/h，小红骑车的速度是12 km/h. 精讲 例题 分 析 解：（2）设小红骑车走了t h后与小明相遇， 速度 （km∕h） 时间 （h） 路程 （km） 小明 小红 13 12 (t+0.5) t 13(t+0.5) 12t ﹏ （2）如果小明先走30min，那么小红骑车要多少小时才能与小明相遇？ （2）如果小明先走30min，那么小红骑车要多少小时才能与小明相遇？ 小明 小红 小明先行路程 小红的路程 （小明先行路程＋小明后行路程）＋小红路程＝总路程 小明后行路程 解（2）设小红骑车走了t h后与小明相遇， 则 13(0.5 + t )+12t = 20 . 解得 t = 0.54 . 答：小红骑车走0.54h后与小明相遇. 变式1：小明与小红的家相距20km，小明从家里出发骑自行车去小红家，小红从家里出发骑自行车去小明家，已知小明骑车的速度为13 km/h，小红骑车的速度是12 km/h.若两人同时出发，相向而行，经过多少时间，两人相距5千米？ 小明路程＋小红路程＋5千米=两家之间的距离 ． ． 变式 训练 分 析 小明路程＋小红路程-5千米=两家之间的距离 第一种 第二种 5千米 小明家 小红家 小明家 小红家 5千米 小明家 小红家 5千米 小明路程＋小红路程＋5千米=两家之间的距离 变式 训练 分 析 解（1）设走了x h后两人相距5千米， 则 13x + 12x+5 = 20 . 解得 x = 0.6 . 答：走了0.6 h后两人相距5千米. 第一种 20千米 变式 训练 分 析 小明家 小红家 5千米 小明路程＋小红路程-5千米=两家之间的距离 第二种 解（1）设走了x h后两人相距5千米， 则 13x + 12x-5 = 20 . 解得 x = 1 . 答：走了1h后两人相距5千米. 20千米 变式2：小明、小红在400米长的环形跑道上练习跑步，小红每秒跑5米，小明每秒跑7.5米。 若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？ 变式 练习 分 析 反向 相等关系： 小明路程 + 小红路程 = 400 小明 小红 变式3：小明、小红在400米长的环形跑道上练习跑步，小红每秒跑5米，小明每秒跑7.5米。 变式 练习 分 析 同向 相等关系： 小明路程- 小红路程 = 400 小明 小红 若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？ 分组合作，勇夺第一 必做题 第1题 奇数组 第2题 偶数组 选做题 第3题 加分题 SEC MIN SEC MIN SEC MIN SEC MIN SEC MIN SEC MIN SEC MIN SEC MIN SEC MIN SEC MIN SEC MIN SEC MIN SEC MIN SEC MIN SEC MIN SEC MIN SEC MIN SEC MIN SEC MIN SEC MIN SEC MIN SEC MIN SEC MIN SEC MIN SEC MIN SEC MIN SEC MIN SEC MIN SEC MIN SEC MIN SEC MIN SEC MIN SE ... ...