4.3 线段的长短比较课时作业

4.3 线段的长短比较课时作业 姓名：_____班级：_____考号：_____ 、选择题（本大题共7小题，每小题5分，共35分） 下列说法错误的是（） A．过两点有且只有一条直线 B．直线和直线表示同一条直线 C．两点之间，线段最短 D．，则点是线段的中点 下列说法正确的是（） A．两点之间，直线最短 B．平面上A，B两点间的距离是线段AB C．若线段，则点C是线段AB的中点 D．平面上有三点A，B，C，过其中两点的直线有三条或一条 已知线段MN=8，P是MN的中点，Q是PN的中点，R是MQ的中点，那么MR是MN的（ ）A． B． C． D． 如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若AB=8cm，MC=3cm，则BC的长是（ ） A． 2cm B． 3cm C． 4cm D． 6cm A，B，C，D四个村庄之间的道路如图所示，从A村到D村有以下四条路线可走，其中路程最短的是(　　) A．A→B→C→D B．A→C→D C．A→E→D D．A→B→D 如图，点M在线段AB上，则下列条件不能确定M是AB中点的是（　　） A．BM=AB B．AM+BM=AB C．AM=BM D．AB=2AM 已知线段AB=6cm，若M是AB的三等分点，N是AM的中点，则线段MN的长度为( ) A．1cm B．2cm C．1.5cm D．1cm或2cm 、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其依据是_____． 从M点向同一方向作两条线段MN=10cm，MP=16cm，若MN的中点为A，MP的中点为B，则AB=　　　　　　cm． 已知线段AB=2?cm，延长AB到C点，使BC=AB，再延长BA到D点，使AD=2AC，M是线段BC的中点，N是线段AD的中点，则线段MN的长是???? ． 有下列生活现象： ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上； ②在A．B 两地架设电线，为了节约成本，总是尽可能沿着线段 AB 假设； ③植树时，只要确定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； ④将弯曲的河道改直，可以缩短航程. 其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有_____(请填上所有正确的序号). 如图，一只蚂蚁从长方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点C处，有多条爬行线路，其中沿AC爬行一定是最短路线，其依据的数学道理是　 　． 在同一个学校上学的小美、小泉、欧欧三位同学住在、三个住宅小区，如图所示，、三点共线，且米，米．他们打算合租一辆接送车上学（学校位于的右边），由于车位紧张，准备在此之间只设一个停靠点，为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小，你认为停靠点的位置应设在_____． 、解答题（本大题共5小题，共35分） 我们知道，比较两条线段的长短有两种方法：一种是度量法，是用刻度尺量出它们的长度，再进行比较；另一种方法是叠合法，就是把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较． （1）已知线段AB，C是线段AB上一点（如图①）．请你应用叠合法，用尺规作图的方法，比较线段AC与BC的长短，并简单说明理由（要求保留作图痕迹）；（2）如图②，小明用刻度尺量得AC=4cm，BC=3cm，若D是AC的中点，E是BC的中点，求DE的长． 如图，位于青年大街AB段上有四个居民小区A，C，D，B，其中AC=CD=DB．现想在AB段上建一家超市，要求各居民区到超市的路程总和最小．请你确定超市的位置，并说明你的理由． 如图，点C在线段AB上，线段AC=8cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求：（1）线段MN的长度．??（2）根据（1）的计算过程和结果，设AC+BC=a，其它条件不变，你能猜测出MN的长度吗？请证明你的猜测． 如图，A是数轴上表示-30的点，B是数轴上表示10的点，C是数轴上表示18的点，点A，B，C在数轴上同时向数轴的正方向运动，点A运动的速度是6个单位长度每秒，点B和C运动的速度是3个单位长度每秒．设三个点运动的时间为t（秒）．（1）当t为何值时，线段AC=6（单位长度）？（2）t≠5时，设线段OA的中点为P，线段OB的中点为M，线段OC的中点为N， ... ...