2.2 用配方法求解一元二次方程 教学设计（表格式2课时）

2.2 用配方法求解一元二次方程 第1课时 用配方法求解简单的一元二次方程 教 学 目 标 1．会用开平方法解形如（x＋m）2＝n(n≥0)的方程；理解配方法，会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程． 2． 经历列方程解决实际问题的过程，体会一元二次方程是刻画现实世界数量关系的一个有效数学模型,增强学生运用数学的意识和能力． 3．体会转化的数学思想方法． 重点：利用配方法解一元二次方程． 难点：把一元二次方程通过配方转化为（x＋m）2＝n(n≥0)的形式． 知识链接：求一元二次方程的近似解 一、【自学感知】 在上一节的问题中，梯子底端滑动的距离x（m）满足方程x2 + 12x-15=0.我们已经求出了x的近似值，你能求出它的精确值吗？ 二、合作交流 活动一： 你能解哪些特殊的一元二次方程？ 你会解下列一元二次方程吗？你是怎么做的？ x2=5，2x2+3=5，x2+2x+1=5 ，(x+6)2 +72 = 102 你能解方程x2+12x-15=0吗？你遇到的困难是什么？你能设法将这个方程转化成上面方程的形式吗？与同伴进行交流。 活动二： 做一做： 填上适当的数，使下列等式成立 （1）x2+12x+ = (x+6)2 （2）x2―4x+ =(x― )2 （3）x2+8x+ =(x+ )2 在上面等式的左边，常数项和一次项有什么关系 解一元二次方程的思路是什么？ 活动三： 例1、解方程：x2+8x-9=0 你能用语言总结配方法吗？ 课本37页随堂练习 课时作业： 备注 备注 第2课时 用配方法求解较复杂的一元二次方程 课 题 第2课时 用配方法求解较复杂的一元二次方程 课型 新授课 教学目标 1．会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程． 2．了解用配方法解一元二次方程的基本步骤． 教学重点 用配方法求解一元二次方程． 教学难点 理解配方法． 教学方法 讲练结合法 教学后记 教 学 内 容 及 过 程 学生活动 一、复习： 1、什么叫配方法？ 2、怎样配方？方程两边同加上一次项系数一半的平方。 3、解方程： （1）x2+4x+3=0 （2）x2―4x+2=0 二、新授： 1、例题讲析： 例3：解方程：3x2+8x―3=0 分析：将二次项系数化为1后，用配方法解此方程。 解：两边都除以3，得： x2+x―1=0 移项，得：x2+x = 1 配方，得：x2+x+()2= 1+()2 （方程两边都加上一次项系数一半的平方） (x+)2=()2 即：x+=± 所以x1=，x2=―3 2、用配方法解一元二次方程的步骤： （1）把二次项系数化为1； （2）移项，方程的一边为二次项和一次项，另一边为常数项。 （3）方程两边同时加上一次项系数一半的平方。 （4）用直接开平方法求出方程的根。 3、做一做： 一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（m）与时间t（s）满足关系： h=15 t―5t2 小球何时能达到10m高？ 三、巩固： 练习：P39随堂练习 四、小结： 用配方法解一元二次方程的步骤。 （1）化二次项系数为1； （2）移项； （3）配方： （4）求根。 五、作业： 课本P40习题2. 4 1、2 板书设计： 学生回答 演板 由学生共同小结 这节课我们利用配方法解决了二次项系数不为1或者一次项系数不为偶数等较复杂的一元二次方程，由此我们归纳出配方法的基本步骤 ... ...