直线与平面垂直 课件（36张PPT）

课件36张PPT。2.3.1 直线与平面垂直的判定 问题2：空间一条直线和一个平面有几种位置关系？线在平面内线与平面相交线与平面平行知识回顾： 问题1：两条直线垂直的定义学习目标： 1.能借助对图片、实例的观察抽象概括出直线与平面垂直的定义，并能正确理解直线与平面垂直的定义； 2.通过直观感知，操作确认，归纳直线与平面垂直的判定定理； 3.在对定义和判定定理的探究和运用的过程中，体会线线垂直与线面垂直相互转化的数学思想； 大桥的桥柱与水面垂直 生活中有很多直线与平面垂直的实例，你能举出几个吗？大漠孤烟直军人与地面垂直 （1）如图，在阳光下观察直立于地面旗杆AB及它在地面的影子BC，旗杆所在的直线与影子所在直线位置关系是什么？ (2)随着太阳的移动,影子BC的位置也会移动,而杆AB所在直线与它在地面上的影子BC所在直线的位置关系是否发生改变？ (3)旗杆AB与地面上任意一条不过旗杆底部B的直线a的位置关系又是什么？ 知识探究（一）：zxxkzxxkAB所在直线垂直于地面内过点B的直线AB所在直线垂直于地面内不过点B的直线AB所在直线垂直于地面内任意一条直线 如果直线 l 与平面 内的任意一条直线都垂直，我们说直线 l 与平面 互相垂直，记作 ．平面 的垂线垂足定义直线与平面垂直直线与平面的一条边垂直思考1：如果一条直线与平面内的无数条直线垂直，那么这条直线是否与这个平面互相垂直？(不一定)深入理解“线面垂直定义”深入理解“线面垂直定义”语言 符号 思考2： 如果一条直线l 和一个平面α垂直，那直线l 和平面α内的任意一条直线都垂直吗？语言 图形l 利用定义，我们得到了判定线面垂直的最基本方法，同时也得到了线面垂直的最基本的性质.探索新知： 但是，直接考察直线与平面内所有直线都垂直是不可能的，这就有必要去寻找比定义法更简捷、更可行的直线与平面垂直的方法!探究1：a如果直线与平面内的一条直线垂直，则直线a和平面互相垂直?a探究2：如果两条直线平行如果两条直线相交a探究3：l如果直线与平面内的两条相交直线垂直，则直线l和平面互相垂直?试一试：如图，将一块三角形纸片ABC沿折痕AD折起，把翻折后的纸片竖起放置在桌面上，使BD、DC与桌面接触，观察折痕AD与桌面的位置关系.知识探究（二）：直线与平面垂直的判定 线不在多重在相交探索新知： 由刚才分析可以知道，直线与平面垂直的判定需要哪几个条件？ (1) 平面内有两条直线 (2) 这两条直线要相交 (3) 平面外的直线要与这两条直线都垂直直线与平面垂直的判定定理： 一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，则这条直线垂直于这个平面.语言符号语言图形探索新知：例1：如左图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，请举出与平面ABCD垂直的直线。并说明这些直线有怎样的位置关系？例题示范,巩固新知推论：如右图，已知a∥b，a⊥α。则b⊥α吗？请说明理由。 例题示范,巩固新知证明：在平面α 内作两条相交直线m,n 如图,在三棱锥V-ABC中 ,VA＝VC,AB＝BC,K是AC的中点。求证：AC⊥平面VKB． 例2：（1）在三棱锥V-ABC中，VA＝VC，AB＝BC，求证：VB⊥AC；变式： 如图,在三棱锥V-ABC中 ,VA＝VC,AB＝BC,K是AC的中点。求证：AC⊥平面VKB． （2）若E、F分别是AB、BC 的中点，试判断EF与平面VKB的位置关系． 变式：（3）在（2）的条件下，有人说“VB⊥AC，VB⊥EF， VB⊥平面ABC”，对吗？　线面垂直的判定定理线线垂直线面垂直关键：线不在多 相交则行线面垂直的定义小结：总结反思—提高认识课堂练习：1. 判断题：（ ）（ ）（ ）2.如图，点P 是平行四边形ABCD 所在平面外一点，O 是对角线AC与BD的交点，且PA =PC PB =PD .求证：PO⊥平面ABCD PA⊥⊙O所在平面，AB 是⊙O的直径，C 是圆周上一点，则图中有几个直角三角形?由此你认为三棱锥中最多有几个直角三角 ... ...