1.4.1 第2课时 有理数乘法的运算律及运用(自主预习+课后集训+答案)

人教版数学七年级上册同步课时训练 第一章　有理数 1.4　有理数的乘除法 1.4.1　有理数的乘法 第2课时　有理数乘法的运算律及运用 自主预习 基础达标 要点1　多个有理数相乘 1. 几个不等于 的数相乘，积的符号由负因数的 决定：当负因数的个数是偶数时，积是 ；当负因数的个数是奇数时，积是 . 2. 几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于 . 要点2　有理数乘法的运算律 1. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积 .即：ab＝ . 2. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.即：(ab)c＝ . 3. 分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数 ，再把积 .即：a(b＋c)＝ . 课后集训 巩固提升 1. n个不等于零的有理数相乘，它们的积的符号(　　) A. 由因数的个数决定 B. 由正因数的个数决定 C. 由负因数的个数决定 D. 由负因数的大小决定 2. 计算－3×2×(－6)的结果是(　　) A. 9　 B. －9　 C. 36　 D. －36 3. 下列各式中，积为负数的是(　　) A. (－2)×3×(－5) B. (－3.7)×(＋5.6)×(－19)×0×(－4) C. (－1)×(－5)×(－)×(－7) D. 4×(－2)×(－9)×(－) 4. 在2×(－7)×5＝－7×(2×5)中，运用了(　　) A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 D. 乘法交换律和乘法结合律 5. 下列变形不正确的是(　　) A. 5×(－6)＝(－6)×5 B. (－)×(－12)＝(－12)×(－) C. (－＋)×(－4)＝(－4)×(－)＋×4 D. (－25)×(－16)×(－4)＝[(－25)×(－4)]×(－16) 6. 在－2，3，4，－7这四个数中，任取三个数相乘，所得积的最大值是 . 7. 1的相反数与－的绝对值的积是 . 8. 填空： (1)5×(－6)×(－)＝[5× ]×(－6)＝ . (2)－0.01××(－200)＝×[(－0.01)× ]＝ . 9. 除0以外绝对值小于4的所有整数的积是 . 10. 用简便方法计算(－8)×(－)×(－0.125)×(－4)，结果是 . 11. 计算： －3×(－3)＋(－3)×(5－1) ＝(－3)×[(－3)＋(5－1)]　　① ＝－3×(2－1)　　② ＝ .　　③ (1)完成以上填空. (2)第①步是 用分配律，第②步是计算－3＋5，第③步求括号中的减法，再与－3相乘，得出结果. 12. 计算： (1)(－2)×3×4×(－1)； (2)×(－)×(－)×(－)； (3)(－3)×(－1)×2×(－6)×0×(－2)； (4)－1×3×(－)； (5)(－12－1＋1)×(－)； (5)13×－×0.35－×(－13)－×0.35. 13. 阅读材料，回答问题. (1＋)×(1－)＝×＝1， (1＋)×(1－)＝×＝1， (1＋)×(1＋)×(1－)×(1－)＝×××＝(×)×(×)＝1. 根据以上信息，请求出下式的结果. (1＋)×(1＋)×(1＋)×…×(1＋)×(1－)×(1－)×(1－)×…×(1－). 14. 我们知道：×＝，××＝，×××＝，…，×××…×＝. 试根据以上规律，解答下面两题： (1)计算：(－1)×(－1)×(－1)×…×(－1)； (2)将2020减去它的，再减去余下的，再减去余下的，再减去余下的……依此类推，直到减去余下的，最后的结果是多少？ 15. 已知x，y为有理数，如果规定一种新运算*，其意义是x*y＝xy＋1，试根据这种运算完成下列各题： (1)求2*4的值； (2)求(1*4)*(－2)的值； (3)任意选取两个有理数，分别填入下列和内，并比较两个运算结果，你有何发现？ *和* (4)根据以上方法，设a，b，c为有理数.请探索a*(b＋c)与a*b＋a*c的关系，并用等式把它们表示出来. 参考答案 自主预习 基础达标 要点1　1. 零 个数 正数 负数 2. 0 要点2　1. 不变 ba 2. a(bc) 3. 相乘 相加 ab＋ac 课后集训 巩固提升 1. C 2. C 3. D 4. D 5. C 6. 56 7. －1 8. (1)(－) 6 (2)(－200)  9. －36 10. 2 11. (1)－2 (2)逆 12. 解：(1)原式＝24. (2)原式＝－. (3)原式＝0. (4)原式＝－×(－)×3＝3. (5)原式＝(－12)×(－)＋(－)×(－)＋×(－)＝9＋1－＝8. (6)原式＝13×(＋)－0. ... ...