2一定是直角三角形吗 一．选择题（共10小题） 1. 如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC的形状为（ ） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上答案都不对 2. 下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（ ） A. a=1.5，b=2，c=3 B. a=7，b=24，c=25 C. a=6，b=8，c=10 D. a=3，b=4，c=5 3. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A. 4，5，6 B. 1，1， C. 6，8，11 D. 5，12，23 4. 在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 有一个三角形两边长为3和4，要使三角形为直角三角形，则第三边长为（ ） A. 5 B. C. 5或 D. 不确定 6. 线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是（ ） A. a=7，b=24，c=25 B. a=，b=4，c=5 C. a= ，b=1，c= D. a=40，b=50，c=60 7. 甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min，甲客轮用15min到达点A，乙客轮用20min到达点B，若A，B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（ ） A. 北偏西30° B. 南偏西30° C. 南偏东60° D. 南偏西60° 8. 有五组数：①25，7，24；②16，20，12；③9，40，41；④4，6，8；⑤32，42，52，以各组数为边长，能组成直角三角形的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（ ） ①a=3，b=4，c=5；②a=6，∠A=45°；③a=2，b=2，c=2；④∠A=38°，∠B=52°． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 在△ABC中，已知AB=12cm，AC=9cm，BC=15cm，则△ABC的面积等于（ ） A. 108cm2 B. 90cm2 C. 180cm2 D. 54cm2 二．填空题（共10小题） 11. 如图，AD=8，CD=6，∠ADC=90°，AB=26，BC=24，该图形的面积等于_ _． 12. 三角形的三边长为a、b、c，且满足等式（a+b）2﹣c2=2ab，则此三角形是_ _三角形（直角、锐角、钝角）． 13. 有一根长24cm的小木棒，把它分成三段，组成一个直角三角形，且每段的长度都是偶数，则三段小木棒的长度分别是_ _cm， cm， cm． 14.下列四组数：①4,5,8；②7,24,25；③6,8,10；④，，2.其中可以为直角三角形三边长的有 .（把所有你认为正确的序号都写上） 15. 我们把符合等式a2+b2=c2 的a、b、c三个称为勾股数．现请你用计算器验证下列各组的数是否勾股数．你能发现其中规律吗？请完成下列空格． 3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；11，__，__；… 16. 若△ABC得三边a，b，c满足（a﹣b）（a2+b2﹣c2）=0，则△ABC的形状为__． 17. 若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为__cm2． 18. 一个零件的形状如图，工人师傅量得这个零件的各边尺寸（单位：dm）如下：AB=3，AD=4，BC=12，CD= 13，且∠DAB=90°，这个零件的面积为 ． 19. 如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=6，BC=8，CD=24，AD=26，则四边形ABCD的面积是__． 20. 小明有两条长分别是3厘米和4厘米的小木棒，当他再找一根长度为__厘米的小木棒时，可以使这三根木棒刚好拼成一个直角三角形． 三．解答题（共10小题） 21. 如图在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，DA=1，且∠B=90°，求∠DAB的度数． 22. 一块试验田的形状如图，已知：∠ABC=90°，AB=4m，BC=3m，AD=12m，CD=13m．求这块试验田的面积． 23. 如图，点E在正方形ABCD内，AE=6，BE=8，AB=10．试求出阴影部分的面积S． 24. 如图：∠ADC=90°，AD=12，CD=9，AB=39，BC=36，求四边形ABCD的面积． 25. 如图是一块地的平面图，AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，∠ADC=90°，求这块地的面积． 26. 如图，有一块土地形状如图 ... ...
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