4.2 平行线分线段成比例 课件（23张PPT)+素材

课件23张PPT。第四章 图形的相似2 平行线分线段成比例一、平行线分线段成比例 如图所示，小方格的边长都是1，直线 a∥b∥c，分别交直线 m，n于A1，A2，A3，B1，B2，B3.A2A3B2B3(2) 将 b 向下平移到如图②的位置，直线 m，n 与直线b 的交点分别为 A2，B2. 你在问题 (1) 中发现的结 论还成立吗？如果将 b 平移到其他位置呢？ A2A3B2B3图②(3) 观察下面动态，你认为在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的对应线段成比例吗？基本事实两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.(1)如何理解“对应线段”？ (2)平行线分线段成比例基本事实的符号语言如何表示？ (3)“对应线段”成比例都有哪些表达形式？思考：C C 练习2B 推论直线 n 向左平移到 A1 的位置，说说图中有哪些线段成比例？ 把图中的部分线擦去，得到新的图形，刚刚所说的线段是否仍然成比例？ A1A2A3bcma( )直线 n 向左平移到A2 的位置，说说图中有哪些成比例线段？ 把图中的部分线擦去，得到新的图形，刚刚所说的线段是否仍然成比例？A1A2A3bcma( )平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.总结此推论是后面判定三角形相似的基础注意但这些图形除外：例题2 如图3-10,△ABC中,E,F分别是AB和AC上的点，且EF//BC. (1)如图AE=7，EB=5，FC=4，那么AF的长是多少？ (2)如果AB=10，AE=6，AF=5，那么FC的长是多少？例题3 如图,△ABC中,DE//BC,EF//CD. 求证:AD是AB和AF的比例中项.【分析】分别在△ABC及△ADC中利用平行线分线段成比例定理的推论证明∴AD2=AB?AF,即AD是AB和AF的比例中项一、平行线分线段成比例定理： 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例. （关键要能熟练地找出对应线段）二、要熟悉该定理的几种基本图形三、注意该定理在三角形中的应用