6.1 反比例函数 课件（14张PPT）

课件14张PPT。第六章 反比例函数6.1 反比例函数一、新课引入 一次函数若两个变量x,y的关系可以表示y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数 (x为自变量,y为因变量). 特别地,当常数b＝0时,一次函数y=kx+b(k≠0)就成为:y=kx(k是常数,k≠0),称y是x的正比例函数.一次函数与正比例函数之间的关系: 正比例函数是特殊的一次函数. “函数” 知多少一、新课引入 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线，称直线y=kx+b.y随x的增大而增大;一次函数的图象与性质y随x的增大而减小.b=0b=0当k>0时,当k<0时,二、新课讲解 欧姆定律 我们知道,导体中的电流 I ，与导体的电阻 R 、与导体两端的电压 U 之间满足关系式 U=IR.当U=220V时. (1)你能用含有 R 的代数式表示 I 吗? (2)利用写出的关系式完成下表:当 R 越来越大时, I 怎样变化?当 R 越来越小呢? 11 55 3.67 2.75 2.2(3)变量 I 是 R 的函数吗?为什么?I=二、新课讲解 行程问题中的函数关系 京沪高速铁路全长约为1318 km ，列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京，列车行完全程所需的时间 t (h)与行驶的平均速度 v (km/h)之间有怎样的关系?变量 t 是 v 的函数吗?为什么?变量 t 与 v 之间的关系可表示为：t=二、新课讲解 以下函数解析式哪些是一次函数？其余函数解析式有什么异同？（1）y=3x（2）y=0.7x-2（3）y= x+2（4）I=（5）t=（4）（5）的相同之处： ①均为两个变量之间的一一对应关系； ②均为一变量等于另一变量倒数的常数倍，即右边分子为一个常数. 一般地，如果两个变量x、y之间的对应关系可以表示成 （k为常数，k ≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数.y= 想一想，此式子中的x能为0吗？反比例函数还有哪些表示形式？答案：（1）（2）（3）为一次函数二、新课讲解 2、某村有耕地 346.2 hm2,人口数量 n 逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积 m (hm2/人)是全村人口数 n 的函数吗?是反比例函数吗?为什么?1、一个矩形的面积为 20 cm2，相邻的两条边长分别为 x cm 和 y cm,那么变量 y 是变量 x 的函数吗?是反比例函数吗?为什么?m=二、新课讲解 确定反比例函数的解析式(1)写出这个反比例函数的表达式;3、 y 是 x 的反比例函数,下表给出了 x 与 y 的一些值.(2)根据函数表达式完成上表.-314-4-22-2/3三、归纳小结 1.一次函数的定义； 若两个变量 x ，y 的关系可以表示 y=kx+b ( k , b 是常数, k ≠ 0 )的形式,则称 y 是 x 的一次函数 ( x 为自变量, y 为因变量). 2.正比例函数的定义； 当常数 b ＝ 0 时,一次函数 y=kx+b ( k ≠ 0 )就成为: y=kx ( k 是常数, k ≠ 0 ),称 y 是 x 的正比例函数. 关系: 正比例函数是特殊的一次函数. 3.反比例函数的定义. 一般地，如果两个变量 x ，y 之间的对应关系可以表示成 y = （ k 为常数，k ≠ 0 ）的形式，那么称 y 是 x 的反比例函数.四、强化训练 1.若 y =-3xa+1是反比例函数，则a=＿.-2解：∵y =-3xa+1是反比例函数， ∴a+1=-1， ∴a=-2.02.若 y =（a+2）x 为反比例函数关系式，则a=＿.解：∵y =（a+2）x 为反比例函数， ∴a+2≠0且a2+2a-1=0， ∴a=0.四、强化训练 3.ⅰ）当路程 s 一定时，时间 t 与速度 v 的函数关系 ⅱ）当矩形面积 s 一定时，长 a 与宽 b 的函数关系 ⅲ）当三角形面积 s 一定时，三角形的底边 y 与高 x 的函数关系 四、强化训练 4.用 x 表示自变量，y 表示 x 的函数，下列给出的函数关系中，是反比列函数关系的是（ ） A .长方形的周长为 2，长为 x，宽为 y B .正方形的边长为 x，面积为 y C .李明以 2 米/秒的速度行走，行走的时间 x，行走的路程 y D .王芳以 x 米/分钟的速度花 y 分钟爬完 40 米的高楼D四、强化训练 5.生活中有许多反比列函数的例子，在下面的实例中，x 和 y 成反比例函数关系的有几个？ （ ） （1）x 人 ... ...